Proporcingumas yra aplinkybė, kai du dydžiai palaiko pastovų santykį arba koeficientą.
Norėdami paaiškinti kitaip, du kintamieji A ir B yra proporcingi, jei A pokytis atitiks B pokytį, visada ta pačia proporcija.
Norint parodyti, kad du kintamieji yra proporcingi, naudojamas simbolis ∝, pavyzdžiui, A∝B reiškia, kad A ir B yra proporcingi.
Proporcingumo tipai
Iš esmės yra du proporcijų tipai, atsižvelgiant į nagrinėjamų kintamųjų santykį:
- Tiesioginis proporcingumas: Tai reiškia, kad jei vienas kintamasis padidės, kitas taip pat padidės. Formaliai tariant, proporcingumas tarp A ir B gali būti pavaizduotas taip, kur x yra proporcingumo konstanta.
A = xB
Pavyzdžiui, jei asmuo ketina pirkti duoną ir kiekvienas jų kainuoja 50 euro centų, ši kaina bus proporcingumo konstanta, susiejanti perkamos duonos kiekį ir bendrą mokėtiną sumą. Pirkdami 10 kepalų, turėsite sumokėti 5 eurus (10 × 0,5 = 5), tačiau pirkdami 11 mokėsite 5,5 euro (11 × 0,5).
- Atvirkštinis proporcingumas: Tai priešinga tiesioginiam proporcingumui, nes tai reiškia, kad jei vienas kintamasis padidės, kitas sumažės ir atvirkščiai. Formaliai atvirkštinį proporcingumą tarp A ir B galima išreikšti taip, kur vėlgi, x yra proporcingumo konstanta:
ab = x
Pavyzdžiui, įsivaizduokime, kad namuose yra trys katės. Jei jie priims dar vieną katę, kačių maistas baigsis greičiau. Taigi kačių skaičius ir laikas, per kurį baigiasi įsigytas maistas, yra atvirkščiai proporcingi.
| Kačių skaičius | Maisto maišelio trukmė |
| 1 | 4 savaites |
| 2 | 2 savaitės |
| 3 | 1.33 savaitės |
Parodytame pavyzdyje proporcingumo konstanta būtų 4:
4×1=2×2=3×1,33=4
Proporcingumo charakteristikos
Proporcingumas turi tris pagrindines savybes:
- Tai refleksinis ryšys, nes kiekvienas kintamasis yra proporcingas sau, vienetas yra proporcingumo konstanta.
- Proporcinis santykis yra simetriškas, nes jei A yra proporcingas B, tai B yra proporcingas A. Tai yra savybė, einanti dviem kryptimis.
- Proporcinis santykis yra tranzityvus, nes jei A yra proporcingas B, o B yra proporcingas C, tada A yra proporcingas C. Taigi, norint rasti proporcingumo konstantą, siejančią A ir C, tas, kuris sieja A ir B, turi būti padauginta iš to, kas siejasi su B ir C. Tai yra, jei A = 3B ir B = 5C, kai 3 ir 5 yra proporcingumo konstantos, A = (3 × 5) C = 15C.