Radikalų racionalizavimas
Radikalus racionalizavimas yra procesas, kurio metu pašalinamos trupmenos vardiklio šaknys. Tai, siekiant supaprastinimo.
Radikaliai racionalizavus, lengviau valdyti trupmenas. Pavyzdžiui, apibendrinant.
Nėra vieno radikalų racionalizavimo metodo. Kaip pamatysime žemiau, yra įvairių atvejų ir pateiksime pagrindinius.
Radikalus racionalizavimas, jei vardiklis yra a√b tipo
Kai turime trupmenos vardiklį a√b tipo monomeną, tai yra monomialą su kvadratine šaknimi, trupmenos skaitiklį ir vardiklį turime padauginti iš √b.
Pažiūrėkime geriau su pavyzdžiu:
Tokiu atveju skaitiklį ir vardiklį turime padauginti iš √11:
Panašiai, jei turime:
Radikalus racionalizavimas, jei vardiklis yra monomialas
Dabar pamatysime radikalų racionalizavimą, kai vardiklis yra ab tipo monomalas1 / n, kur n yra skaičius, didesnis nei du. Tai yra, vardiklis turi šaknį, kuri nėra kvadratas, bet, pavyzdžiui, kubo šaknį, tokiu atveju b turi 1/3 rodiklį.
Laikomasi šios formulės:
Dabar pažvelkime į pavyzdį:
Verta paminėti, kad tai yra apibendrintas ankstesnio atvejis, kai mes turėjome monomialą su kvadratine šaknimi.
Radikalus racionalizavimas, jei vardiklis yra binomas
Jei trupmena, kurios vardiklis yra binomalas, kurio tipas √a + √b, yra daroma ir padauginus trupmenos skaitiklį, ir vardiklį iš tos pačios išraiškos, tik vidurinį ženklą pakeitus ženklu atvirkštine . Tai yra, jei turime dviejų šaknų sumą, padaugintume ją iš atimties √a-√b ir atvirkščiai.
Taip pat turime atsižvelgti į tai, kad pirmojo radikalo ženklas išliks. Tai yra, jei turime -√a + √b, turime padauginti iš -√a-√b, o jei turime -√a-√b, turime padauginti iš -√a + √b.
Geriau pamatykime pavyzdį:
