Pagrindinė kvadratinės matricos įstrižainė yra įsivaizduojama tiesi linija su neigiamu nuolydžiu, kuri prasideda viršutiniame kairiajame kampe ir baigiasi apatiniame dešiniajame matricos kampe.
Kitaip tariant, pagrindinė įstrižainė yra nuožulni tiesė, kurią mes galime nubrėžti per matricą nuo pirmo elemento iki paskutinio.
Kadangi pagrindinė įstrižainė neteikiama matricos, sakome, kad ji yra įsivaizduojama. Taigi, norėdami gauti įstrižainės liniją, turėsime ją fiziškai ar psichiškai nubrėžti ant matricos.
Rekomenduojami straipsniai: kvadratinė matrica.
Pagrindinės įstrižainės atvaizdavimas
Duota kvadratinė matrica Zbet koks:
Pagrindinė matricos įstrižainė Z tai yra:
Nubrėžkite pagrindinę įstrižainę
Reikalavimas rasti tiek pagrindinę, tiek antrinę įstrižainę yra tas, kad matrica turi būti kvadratinė.
Kaip galime prisiminti, kad pagrindinė įstrižainė prasideda viršutiniame kairiajame kampe, o ne apatiniame dešiniajame kampe (antrinė įstrižainė)?
Na, pavyzdžiui, geometrijos galime ieškoti nuorodų.
Jei pažvelgtume į matricą Z, galime pamatyti, kaip formuojasi stačiasis trikampis, kuriame jo hipotenuzė (įstrižainė) yra pagrindinė matricos įstrižainė. Grafiškai:
Iš analitinės dalies taip pat galime prisiminti, kad pagrindinė įstrižainė yra tiesi linija, kurios nuolydis yra neigiamas. Taigi, norint turėti neigiamą nuolydį, įstrižainė turi prasidėti viršutiniame kairiajame kampe ir baigtis dešinėje apačioje. Grafiškai:
Kai bus nupiešta pagrindinė įstrižainė, pamatysime, kad virš įstrižainės ir apačios turime du simetriškus trikampius. Šis rezultatas yra ženklas, kad mums sekėsi gerai. Grafiškai:
Programos
Pagrindinė įstrižainė naudojama gaunant matricos determinantą, LU skilimą, Cholesky skilimą, Sarrus taisyklę ir kitus metodus.
Teorinis pavyzdys
Raskite šių matricų pagrindinę įstrižainę:
Grafinis sprendimas:
Analitinis tirpalas:
- Pagrindinė įstrižinė matrica Į: (2;28;1).
- Pagrindinė įstrižinė matrica B: (9;5).
- Pagrindinė įstrižinė matrica C: nėra kvadratinė matrica, todėl mes negalime rasti pagrindinės įstrižainės.
