Obligacijos išgaubtumas yra kreivės nuolydis, susijęs su kaina ir pelningumu. Matuoja obligacijos trukmės pokytį dėl pelningumo pokyčių.
Matematiškai jis išreiškiamas kaip antroji kainos ir pelningumo kreivės išvestinė. Formulė yra tokia:
Obligacijos kainos pokytis pasikeitus palūkanų normoms yra pokyčių, kuriuos sukelia modifikuota trukmė, ir svyravimų, kuriuos sukelia obligacijų išgaubtumas, suma.
Jei obligacijos išgaubtumas lygus 100, obligacijos kaina pakeis papildomą 1% už kiekvieną 1% palūkanų normos pokytį, be to, apskaičiuojamą pagal trukmę. Jei obligacijos išgaubtumas lygus nuliui, obligacijos kaina kinta keičiantis palūkanų normoms pagal obligacijos trukmę.
Ryšio išgaubtas ryšys ir obligacijos trukmė
Obligacijos išgaubtumas suteikia mums daug tikslesnį obligacijos kainos ir grąžos pokyčių matą. Obligacijų trukmė daro prielaidą, kad kainos ir grąžos santykis yra pastovus. Tačiau realybė yra labai skirtinga. Taigi, atsižvelgiant į nedidelius kainų ir pelningumo pokyčius, trukmė yra priimtina priemonė. Tačiau didesniems variantams išgaubtumo apskaičiavimas tampa būtinas.
Pasirengę investuoti į rinkas?
Vienas didžiausių brokerių pasaulyje „eToro“ investavimą į finansų rinkas padarė labiau prieinamą. Dabar kiekvienas gali investuoti į akcijas arba pirkti akcijų dalis su 0% komisiniais. Pradėkite investuoti dabar turėdami vos 200 USD užstatą. Atminkite, kad svarbu mokyti investuoti, tačiau, žinoma, šiandien tai gali padaryti visi.
Jūsų kapitalui gresia pavojus. Gali būti taikomi kiti mokesčiai. Norėdami gauti daugiau informacijos, apsilankykite stock.eToro.com
Noriu investuoti su „Etoro“Matematiškai tai gali atrodyti šiek tiek abstraktus terminas. Kadangi grafiškai tai yra daug lengviau suprasti, pažiūrėkime, kaip tai pavaizduota. Toliau pateiktuose dviejuose grafikuose matome ir trukmę, ir išgaubtumą.
Kuo mažesnis obligacijos pajamingumas, tuo didesnė jo kaina. Ir atvirkščiai, kuo didesnis obligacijos pelningumas, tuo mažesnė jos kaina. Žinoma, kaina nesikeičia ta pačia proporcija, jei jos pelningumas pasikeičia nuo 10 iki 12%, lyg ji pasikeistų nuo 1 iki 2%. Tai atsižvelgia į išgaubtumą. Trukmė daro prielaidą, kad kainos pokytis kiekvieną kartą yra tas pats. Išgaubtumas atsižvelgia į tai, kad kainos pokytis nėra pastovus. Skirtumas tarp mėlynos ir oranžinės linijos yra pats išgaubtumas. Oranžinė linija yra obligacijos kainos pokytis atsižvelgiant į trukmę. Galiausiai mėlyna linija rodo obligacijos kainos pokyčius, atsižvelgiant į trukmę ir išgaubtumą.
Ryšio išgaubtumo pavyzdys
Mes turime obligaciją, kurios terminas yra 10 metų. Kuponas yra 7%, o obligacijos nominali vertė yra 100 eurų. Rinkos IRR yra 5%. Tai reiškia, kad panašių savybių obligacijos siūlo 5% grąžą. Arba kas yra tas pats 2% mažiau. Kupono mokėjimas yra metinis.
Jei obligacijos pajamingumas svyruoja nuo 7% iki 5%, kiek pasikeičia obligacijos kaina? Norėdami apskaičiuoti kainą, kuri būtų prieš palūkanų normos pasikeitimą, reikės šių formulių:
Obligacijų kainos apskaičiavimas:
Premijos trukmės apskaičiavimas:
Modifikuotos trukmės apskaičiavimas:
Išgaubtumo apskaičiavimas:
Trukmės kitimo apskaičiavimas:
Išgaubtumo kitimo apskaičiavimas:
Obligacijos kainos svyravimo apskaičiavimas:
Atsisiųskite „Excel“ lentelę, kad pamatytumėte visus išsamius skaičiavimus
Naudodami pirmiau minėtas formules, gauname šiuos duomenis:
Obligacijų kaina = 115,44
Trukmė = 7,71
Modifikuota trukmė = 7,34
Iškilioji = 69,73
Kainos svyravimas, sumažėjus obligacijų pajamingumui 2%, atsižvelgiant į trukmę, yra + 14,68%. Obligacijos kainos svyravimas atsižvelgiant į išgaubtumą yra + 1,39%. Norėdami gauti bendrą kainos svyravimą, turime pridėti du variantus. Apskaičiavimai rodo, kad, sumažėjus 2% šios obligacijos, kaina padidėtų 16,07%.