Tikimybė yra reiškinio ar įvykio galimybė, atsižvelgiant į tam tikras aplinkybes. Jis išreiškiamas procentais.
Tuomet tikimybė yra tikrumo lygis, kurį turime dėl tam tikro įvykio. Tai, remiantis verte nuo 0 iki 1 ir kuo arčiau jos vienybės, tuo didesnis tikrumas. Priešingai, kai jis artėja prie nulio, galutiniame rezultate yra mažiau tikrumo.
Norėdami apskaičiuoti tikimybę Laplaso prasme, palankių įvykių skaičius padalijamas iš bendro galimų įvykių skaičiaus.
Pavyzdžiui, įsivaizduokime, kad asmuo pasirinks vieną iš 52 kortelių (kurios yra atsuktos žemyn), kurios yra denyje, neturėdamas daugiau informacijos. Taigi tikimybė, kad jis ištrauks pikų tūzą, yra:
1/52=0,0192=1,92%
Tikimybė, būdama statistine sąvoka, gali būti naudojama įvairiose srityse. Pavyzdžiui, finansų srityje dažniausiai dirbate su scenarijais, ir kiekvienam iš jų gali būti priskirta tikimybė. Pvz., Atliekant klimato tyrimus, dažnai aptariama lietaus tikimybė.
Bayeso teorema ir sąnarių tikimybės
Bayeso teorema naudojama įvykio tikimybei apskaičiuoti, iš anksto turint informacijos apie tą įvykį.
Pateiktoje formulėje B yra įvykis, apie kurį turime ankstesnę informaciją, o A (n) yra skirtingi sąlyginiai įvykiai. Skaitiklio dalyje turime sąlyginę tikimybę, o apatinėje - bendrą tikimybę. Bet kokiu atveju, nors formulė atrodo šiek tiek abstrakti, ji yra labai paprasta. Norėdami tai parodyti, naudosime pratimą.
Pvz., Tarkime, kad žmonių grupėje turime tą segmentą, kuriam patinka gamta, kurį mes įsivaizduojame 30%, o 70% nemėgsta gamtos.
Mes taip pat žinome, kad tikimybė, kad kas mėgsta gamtą, taip pat mėgsta sportuoti, yra 60 proc. Kita vertus, jei žmogus nemėgsta gamtos, tikimybė, kad jis mėgsta sportą, yra 35 proc.
Atsižvelgdami į šią informaciją galime rasti tikimybę, kad kažkas iš grupės mėgsta sportuoti.
Pirma, mes surasime dvi bendras tikimybes, padauginę tikimybes:
- Jam patinka gamta ir sportas: 0,3 * 0,6 = 0,18
- Nemėgsta gamtos, bet mėgsta sportą: 0,7 * 0,35 = 0,245
Pridėjus abu turime: 0,245 + 0,18 = 0,425
Tai yra tikimybė, kad kažkas iš grupės mėgsta sportuoti, yra 42,5%.
Tada galime pritaikyti Bayeso teoremą prieš klausimą → Jei tikėtina, kad grupės individas mėgsta sportuoti, kokia tikimybė, kad jiems patinka gamta?
(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%
Be to, jei grupės žmogus mėgsta sportą, kokia tikimybė, kad jis nemėgsta gamtos?
(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%
