Pagrindinis skirtumas tarp binominio ir Bernoulli pasiskirstymo yra tas, kad binominis pasiskirstymas kartoja (n) kartus vienintelį Bernoulli procese išvardytą eksperimentą ir fiksuoja palankius rezultatus.
Kitaip tariant, binominis pasiskirstymas yra pakartoti eksperimentą, kuris seka Bernoulli pasiskirstymą tiek kartų, kiek reikia, ir užfiksuoti „sėkmės“ rezultatus. Todėl Bernoulli ir binomialas nėra tas pats.
Kad eksperimentas būtų artimas Bernoulli skirstiniu, jis turėtų atitikti:
- Eksperimentas gali tik duoti rezultatų du vienas kitą išskiriantys rezultataiKitaip tariant, tik vienas iš jų gali atsirasti kiekvieną kartą, kai atliekamas eksperimentas.
- The eksperimentai yra nepriklausomi. Kitaip tariant, kiekvienas eksperimentas nepriklauso nei nuo ankstesnio, nei po to.
- The tikimybė gauti konkretų rezultatą yra Visada taip pat. Kitaip tariant, tikimybė gauti „galvas“ metant monetą (neapgaunama) bus pastovi, nes moneta nesikeičia kartu su metimu.
Ko mums reikia, kad sukurtume eksperimentą, kurio rezultatai būtų paskirstyti pagal Bernoulli skirstinį?
- Diskretus atsitiktinis kintamasis.
- Skaičius, kuriam priskiriami „sėkmės“ rezultatai. Paprastai vienas (1) naudojamas „sėkmei“, o nulis (0) - „nesėkmingai“.
- Bendras eksperimentų skaičius visada bus vienas (1), nes eksperimentą atliekame tik vieną kartą.
Program
Išgirdę Bernoulli arba binominį pasiskirstymą galime panikuoti, tačiau kai praktiškai pritaikome sąvokas, tai visiškai suprantama be jokių pastangų.
Paprasta mesti monetą, pasiimti atsitiktinę kortelę, atspėti, kokia spalva bus kitas automobilis, kuris pravažiuos gatvėje … Svarbu žinoti, kokių žingsnių reikia laikytis, ir jų tvarką: eksperimento apibrėžimas, požiūris, paskirstymas, skaičiavimas, rezultatas ir išvados.
Eksperimentas: raudonas automobilis
- Eksperimentuokite: Stebėkite kito automobilio, einančio per gatvę, spalvą (viena juosta) ir baigia eksperimentą.
- metodas: Jei automobilio spalva yra raudona, tada „sėkmė“. Kitu atveju „nesiseka“.
- Paskirstymas:
- Jei važiuoja mėlynas automobilis, ar tai reiškia, kad važiuoja geltonas automobilis? Ne. Kitaip tariant, ar automobilių spalva yra nepriklausoma? Taip, tai, kad pravažiuoja tam tikros spalvos automobilis, dar nereiškia, kad pravažiuoja kitas kitos spalvos automobilis.
- Jei važiuoja raudonas automobilis, ar mėlynas automobilis gali važiuoti tuo pačiu metu vienos juostos gatve? Ne. Mėlynas automobilis pravažiuos po raudono automobilio, tačiau tuo metu mes jau baigsime eksperimentą. Mus domina tik kitas pravažiuojantis automobilis; Mes nepaisome buvusių automobilių ir vėlesnių mus dominančių automobilių.
- Ar tikimybė, kad automobilis pasirodys, visada yra ta pati (pastovi)? Taip, visi automobiliai turi vienodą tikimybę pravažiuoti tą gatvę, nesvarbu kokia spalva.
Kai bus atsakyta į ankstesnius klausimus, galime nustatyti, kokį teorinį modelį (paskirstymą) galime naudoti apytiksliai savo eksperimentui ir žinoti jo statistiką. Kitaip tariant, mes nustatome, kuris tai yra paskirstymas: Bernoulli ar binomialas.
Bernoulli ar binomialas?
Šiuo atveju gauname, kad tai yra „Bernoulli“ paskirstymas, nes jis atitinka reikalavimus. Svarbiausia Bernoulli pasiskirstymo ypatybė yra ta, kad eksperimentas nėra kartojamas. Šis faktorius pastebimas sakant, kad sekantį automobilį stebėsime tik nei daugiau, nei mažiau.
- Skaičiavimas: apskaičiuojame tikimybių pasiskirstymo funkciją.
- Rezultatai: užrašome rezultatą, tai yra tikimybę, kad kitas gatvę pravažiuojantis automobilis bus raudonas.
- Išvados: įvertinti požiūrio, paskirstymo ir rezultatų santykį. Tai yra, norint gauti geresnių rezultatųrezultatus (didesnė statistinė reikšmė) patartina modifikuotimetodas ir pridėti galimybę stebėti daugiau automobilių. Taigi, mes turėtume pakeisti jų tipąpaskirstymas. Jei šiame eksperimente pridėtume pakartojimus, naudotume binominį paskirstymą.