Sudėtinė kapitalizacija yra finansinė operacija, numatanti kapitalą į ateinantį laikotarpį, kai palūkanos kaupiasi kapitalui vėlesniais laikotarpiais.
Finansų ekonomikoje taikant sudėtinę kapitalizaciją atsižvelgiama (norint gauti galutinę grąžą) iš pradžių įneštą kapitalą, taip pat per visą laiką susidariusias palūkanas. Tokiu būdu rezultatas nebus sudarytas tik iš pradinio įnašo ir už jį gautų palūkanų, bet ir iš pelno, gauto iš kaupimo principo įtraukimo į palūkanas.
Šiuo atveju galima sakyti, kad susidomėjimas sukelia daugiau susidomėjimo. Štai kodėl tokio tipo kapitalizacija paprastai naudojama daugiau nei vienerių metų operacijoms. Įsivaizduokime, kaip pavyzdį:
- Į 5 metų finansinį turtą investavome 10 000 eurų.
- Produktas suteikia paprastą 5% metinę grąžą.
Pirmųjų metų pabaigoje turėsime įneštus 10 000 eurų, pridėjus tuos metus susidariusias palūkanas apie 50 eurų. Pirmųjų metų pabaigoje tada turėsime 10 050 eurų. Norint apskaičiuoti kapitalą antrųjų metų pabaigoje, apskaičiuojama palūkanų norma tiems 10 050 eurų, o ne pradiniams 10 000 eurų. Tai bus daroma taip iki operacijos pabaigos. Štai kodėl dažnai sakoma, kad susidomėjimas sukelia daugiau susidomėjimo.
Sudėtinės palūkanosJunginio junginio formulė
Galutinę kapitalo vertę, apskaičiuotą per sudėtinę kapitalizaciją, galima gauti matematiškai:
CF = CI * (1 + i) ⁿ
Kur mes turime:
- CF: Galutinis kapitalas
- PI: Pradinis kapitalas
- Aš: metinė palūkanų norma
- n: terminas ar laikas, išreikštas metais
Kaip matome, susidomėjimo generavimas yra eksponentinis. Kadangi terminas (1 + i) padidinamas iki operacijos metų skaičiaus (n). Todėl kuo daugiau metų, tuo didesnis bus palūkanų poveikis pradiniam kapitalui. Atsižvelgiant į tai, santykis tarp termino ir galutinio kapitalo yra eksponentinė linija. Tai yra, didėjant metų skaičiui, galutinis kapitalas augs vis labiau.
Grafiškai tai atrodytų taip:
Kaip matome paveikslėlyje, sostinė auga vis sparčiau. Jei ji visada didėtų tuo pačiu greičiu, šviesiai mėlyna linija atrodytų tiesi (be kreivės), kaip yra paprastų didžiųjų raidžių atveju.
Likvidumas ir sudėtinė kapitalizacija
Sudėtinės ar kitos rūšies kapitalizacijos pasirinkimas bus apibrėžtas vertinant investicijas, taip pat likvidumo poreikį ar nustatant pajamas.
Sudėtinės kapitalizacijos atveju mes gausime visą pelną investavimo laikotarpio pabaigoje, pagrindinę sumą ir palūkanas, sukauptas ir sukauptas per laikotarpį, tuo tarpu paprasto kapitalizavimo atveju periodiškai gausime mokėjimus (palūkanas), be to, įtraukti operacijos principą.
Sudėtinių didžiųjų raidžių pavyzdys
Paprasto kapitalizavimo atveju tai yra palūkanų, mokamų už pagrindinę sumą, taikymas bet kuriuo laikotarpiu, kad susidariusios palūkanos nesikauptų kapitalui.
Pažvelkime į paprastą pavyzdį, kad pamatytume daug geriau, kaip veikia sudėtinė didžiosios raidės. Apsvarstykime finansinę operaciją, turinčią šias charakteristikas:
- Mes investavome 10 000 eurų į finansinį produktą.
- Operacijos metu bus sukurta 5% metinė palūkanų norma.
- Operacijos terminas yra 5 metai.
- Palūkanų norma kapitalizuojama pagal sudėtinę kapitalizaciją.
Atsižvelgdami į šią informaciją, norime sužinoti, koks bus kapitalas ar galutinė suma po penkerių metų. Na, mes turime taikyti tik aukščiau aprašytą matematinę formulę:
Galutinis kapitalas = 10 000 · (1 + 0,05)5= 12 762,82 euro.
Už operaciją gautos palūkanos buvo 2 760,82 euro. Kadangi tai yra skirtumas tarp galutinio kapitalo ir pradinio kapitalo.
Paprastas susidomėjimas