Taškinis populiacijos parametro įvertinimas yra tada, kai tam parametrui įvertinti naudojama viena reikšmė, tai yra, tam tikras mėginio taškas naudojamas norimai vertei įvertinti.
Įvertinę parametrą konkrečiu būdu, galime tiksliai žinoti, kas yra ši vertė. Įsivaizduokime 30 žmonių, iš kurių atrenkame 20 žmonių, kuriems žinome jų amžių, populiaciją. Apskaičiuoti vidutinį amžių konkrečiu būdu būtų taip paprasta, kaip pridėti šiuos 20 duomenų ir padalyti iš bendros statistinės imties.
Dabar pagalvokime, ką norime įvertinti vidutinį to mėginio aukštį. Skirtingai nei anksčiau, mes neturime kiekvieno žmogaus ūgio vertės. Šiuo atveju mes negalėjome apskaičiuoti taškų, tai yra, negalėjome rasti konkrečios to vidutinio aukščio vertės. Tokiu atveju mes turėtume atlikti intervalų įvertinimą, tai yra, tam tikru užtikrintumu arba statistikoje žinomu tam tikru pasitikėjimo lygiu galėtume apriboti didžiausią ir mažiausią žmonių ūgio vertę.
Pasitikėjimo intervalasPageidaujamos įverčio savybės
Pageidaujamos įverčio savybės yra šios:
- Nesaugumas: Vertintojas nėra objektyvus, kai matematinis rytų tikėjimas yra lygus numatomam parametrui. Todėl skirtumas tarp nustatytino parametro ir mūsų įverčio tikimybės turėtų būti 0.
- Veiksminga: Įvertiklis yra efektyvesnis arba turi galimybę tiksliai įvertinti, kai jo dispersija yra maža. Todėl prieš 2 įverčius visada pasirinksime mažesnį dispersiją.
- Nuoseklumas: Nuoseklus vertintojas yra tas, kuris, augant imčiai, vis labiau artėja prie tikrosios parametro vertės. Todėl kuo daugiau ir reikšmių pateks į imtį, apskaičiuotas parametras bus tikslesnis.
Taškų įvertinimų pavyzdžiai
Norint gauti taškų įvertį, naudojama statistika, kuri vadinama įverčiu arba sprendimo funkcija. Keletas statistikos pavyzdžių:
- Imties vidurkis, kuris naudojamas kaip populiacijos vidurkio taškinis įvertinimas.
- Standartinis nuokrypis, kuris yra populiacijos standartinio nuokrypio įvertis.
