Tai yra neparametrinis priklausomybės matas, identifikuojantis dviejų kintamųjų sutampančią ir nesuderinamą porą. Nustačius, apskaičiuojamos sumos ir sudaromas koeficientas.
Kitaip tariant, kiekvieno kintamojo stebėjimams priskiriame rangą ir tiriame dviejų pateiktų kintamųjų priklausomybės ryšį.
Yra du būdai apskaičiuoti Kendall's Tau; mes pasirenkame apskaičiuoti priklausomybės santykį, kai bus užsakyti kiekvieno kintamojo stebėjimai. Mūsų pavyzdyje matysime, kad X stulpelio reitingus rūšiuojame didėjimo tvarka.
Klasifikuotos koreliacijos yra neparametrinė alternatyva kaip priklausomybės tarp dviejų kintamųjų matas, kai negalime pritaikyti Pearsono koreliacijos koeficiento.
Tai yra rezultatai, apie kuriuos kalbėjome pirmame straipsnyje -> Kendall's Tau (I):
| Slidinėjimo kurortas (i) | X | Z | C | NC | |
| Į | 1 | 1 | 6 | 0 | |
| B | 2 | 3 | 5 | 0 | |
| C | 3 | 4 | 5 | 1 | |
| D | 4 | 2 | 4 | 0 | |
| IR | 5 | 7 | 4 | 1 | |
| F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
| G | 7 | 5 | 43 | 3 | IŠ VISO |
- BC-CB pora yra nesuderinama pora. NC stulpelyje įrašome 1 ir užšaldome skaitiklį paskutinėje pozicijoje, kol vėl rasime atitinkančią porą. Šiuo atveju mes užšaldėme 5 porų skaičių iki stoties D. D stotis gali sudaryti tik 4 poras: AD-DA, DE-ED, DF-FD, DG-GD.
Kita nesuderinama pora būtų EF-FE:
- EF-FE pora yra nesuderinama pora. NC stulpelyje užrašome 1 ir toliau vilkite sutampančių porų, kurias galima suformuoti, skaičių 4. E stoties poros būtų: EA-AE, EB-BE, EC-CE, ED-DE, nes EF-FE nesutampa.
- FG-GF pora yra nesuderinama pora. NC stulpelyje užrašome 1 ir toliau vilkite sutampančių porų, kurias galima suformuoti, skaičių 4. Stotelės F s sutampančios poros (mes nekeitėme vietoj 4. Konkordantinės poros, kurias galėtume parodyti anksčiau (mes nekeitėme, būtų: FA-AF, FB-BF, FC-CF, FD-DF nes FG-GF trankosi.
Mes apskaičiuojame Kendall's Tau
Kendall's Tau neturi jokios paslapties, išskyrus stebėjimų imties sutampančių ir nesuderinamų porų koeficientą.
Interpretacija
Pirminis mūsų klausimas buvo: ar tam tikruose slidinėjimo kurortuose yra kalnų slidininkų ir Šiaurės slidininkų pirmenybių priklausomybė?
Šiuo atveju mes turime priklausomybę tarp dviejų kintamųjų 0,8695. Rezultatas labai artimas viršutinei ribai. Šis rezultatas mums sako, kad kalnų slidininkai (X) ir Šiaurės šalių slidininkai (Z) klasifikavo kurortus pagal panašią klasifikaciją.
Nereikėdami atlikti jokių skaičiavimų, galime pastebėti, kad pirmosios stotys (A, B, C) gauna geriausius dviejų grupių balus. Kitaip tariant, slidininkų reitingai laikosi tos pačios krypties.
Palyginimas: Pearson vs Kendall
Jei apskaičiuosime Pearsono koreliacijos koeficientą, atsižvelgiant į ankstesnius pastebėjimus, ir palyginsime jį su Kendall's Tau, gausime:
Šiuo atveju Kendallo Tau mums sako, kad tarp kintamųjų X ir Z yra stipresnis priklausomybės ryšys, palyginti su Pearsono koreliacijos koeficientu: 0,8695> 0,75.
Jei pašaliniai asmenys turėjo daug įtakos rezultatams, mes rastume didelį skirtumą tarp Pearsono ir Spearmano, todėl turėtume naudoti Spearmaną kaip priklausomybės matą.