Paprastos ir (arba) daugkartinės regresijos dažnai įtraukia logaritmus į lygtį, kad užtikrintų regresorių stabilumą, sumažintų pašalinius rodiklius ir nustatytų skirtingus įvertinimo rodiklius, be kitų programų.
Pagrindinis logaritmų naudingumas ekonometrinei analizei yra jų sugebėjimas pašalinti kintamųjų vienetų poveikį koeficientams. Vienetų kitimas nereiškia regresijos nuolydžio koeficientų pasikeitimo. Pavyzdžiui, jei kainas vertinsime kaip priklausomą kintamąjį (Y), o triukšmo taršą - kaip nepriklausomą kintamąjį (X).
Norėdami aiškiau pamatyti aukščiau pateiktą informaciją, įsivaizduokime, kad turime kintamąjį eurais, kitą - kilogramais. Jei du kintamuosius perduosime logaritmams, juos matuosime tais pačiais "vienetais", todėl mūsų modelis turės daugiau stabilumo.
Galime rasti natūralius logaritmus, (ln), kur pagrindas yra exir kitų bazių logaritmai, (log). Finansuose natūralusis logaritmas yra naudojamas daugiau, nes atsižvelgiama į elx pasinaudoti nuolatine investicijos grąža. Ekonometrikoje taip pat įprasta naudoti natūralų logaritmą.
Regresijos analizėLogometrų aspektai ekonometrinėje analizėje
Kitas logaritmų taikymo prieš Y privalumas yra jo galimybė susiaurinti kintamojo diapazoną mažesne suma nei originalas. Šis poveikis sumažina įvertinimų jautrumą ekstremaliems ar netipiniams stebėjimams tiek nepriklausomiems, tiek priklausomiems kintamiesiems. Išskirtiniai yra duomenys, kurie dėl klaidų arba dėl to, kad juos sugeneravo kitas modelis, visiškai skiriasi nuo daugumos kitų duomenų. Kraštutinis pavyzdys būtų imtis, kai dauguma stebėjimų yra maždaug 0,5, o yra pora stebėjimų, kurių reikšmės yra 2,5 arba 4.
Pagrindinė charakteristika, kurios ieškome iš kintamųjų, kad galėtume taikyti logaritmus, yra tai, kad jie yra griežtai teigiami dydžiai. Tipiškiausi pavyzdžiai yra atlyginimai, įmonės pardavimo skaičius, įmonių rinkos vertė ir kt. Taip pat įtraukiame kintamuosius, kuriuos galime įvertinti metais, pavyzdžiui, amžius, darbo patirtis, mokymo metai, darbo stažas įmonėje ir kt.
Paprastai mėginiuose, kuriuose yra daugybė sveikų elementų, logaritmai jau buvo pritaikyti ir pateikiami transformuoti, kad būtų lengviau juos interpretuoti. Keletas kintamųjų, kuriuose galime pritaikyti logaritmus, pavyzdžiai būtų studentų, įstojusių į švietimo įstaigas, skaičius, Ispanijos vidaus citrusų eksportas, Europos Sąjungos gyventojų skaičius ir kt.
Kintamieji, kurie vaizduojami proporcijomis ar procentais, gali būti rodomi abiem būdais kaip pakaitomis, nors yra apibendrinta pirmenybė naudoti pradinėje būsenoje (tiesine forma). Taip yra todėl, kad regresorius interpretuos skirtingai, priklausomai nuo to, ar regresijos kintamiesiems buvo taikomi logaritmai. Pavyzdys galėtų būti metinis vartotojų kainų indekso augimas Ispanijoje. Šalia esančioje lentelėje pateikiamos skirtingos regresoriaus interpretacijos, šiuo atveju - paprasta regresija.
Ekonometrikos logaritmų aiškinimas
Čia pateikiama apibendrinta lentelė, kaip apskaičiuojami ir interpretuojami logaritmai ekonometrinės regresijos modelyje.
Mes paaiškinsime tai paprasčiau, kad būtų geriau suprantama.
- Lygio lygio modelis atspindi kintamuosius jų pradine forma (regresija linijine forma). Tai reiškia, kad vieno vieneto pokytis X veikia β1 vienetų iki Y.
- „Level-Log“ modelis aiškinamas kaip X padidėjimas 1%, susijęs su Y pokyčiu 0,01 · β1.
- „Log-Level“ modelis yra rečiausiai naudojamas ir žinomas kaip Y pusinis elastingumas X atžvilgiu. Jis aiškinamas kaip 1 vieneto padidėjimas X susijęs su Y pokyčiu (100 · β1 )%.
- „Log-Log“ modelis priskiriamas β1 Y elastingumas X atžvilgiu. Tai aiškinama kaip X padidėjimas 1% susijęs su B1%.