Regresijos modelis - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Regresijos modelis yra matematinis modelis, kuriuo siekiama nustatyti priklausomojo kintamojo (Y) ryšį su kitais kintamaisiais, vadinamais aiškinamaisiais arba nepriklausomais (X).

Regresijos modelis dažnai naudojamas socialiniuose moksluose siekiant nustatyti, ar yra priežastinis ryšys tarp priklausomo kintamojo (Y) ir kitų aiškinamųjų kintamųjų rinkinio (X). Panašiai modeliu siekiama nustatyti, koks bus poveikis kintamajam Y pasikeitus paaiškinamiesiems kintamiesiems (X).

Pavyzdžiui, ekonomistas gali būti suinteresuotas nustatyti santykį tarp darbuotojų pajamų ir jų išsilavinimo lygio. Tam galėčiau atlikti regresijos modelį, kuriame nepriklausomas kintamasis (Y) bus darbuotojo pajamos. Kalbant apie aiškinamuosius kintamuosius (X), reikia įtraukti visus tuos, kurie galėtų paaiškinti pajamas, be abejo, yra išsilavinimas, patirtis, tėvų išsilavinimas ir kt.

Regresijos modelio forma

Paprastas regresijos modelis turi tokią formą:

Y = A + BX + u

Y = priklausomas arba endogeninis kintamasis

X = nepriklausomas arba aiškinamasis kintamasis

A, B = fiksuoti ir nežinomi parametrai

u = klaidos terminas, apimantis visus kitus veiksnius, turinčius įtakos Y, bet neįtrauktus į modelį. Taip pat galite užfiksuoti priklausomo kintamojo įvertinimo klaidas. Nepastebima.

Tada regresijos modelio tikslas bus įvertinti A ir B reikšmes iš imties.

Kintamųjų reikšmė

Parametras B turėtų atspindėti X pokyčio įtaką kintamajam Y, kai likę aiškinamieji kintamieji lieka pastovūs (ceteris paribus).

Tuo tarpu parametras A visiškai neturi įtakos santykiui tarp Y ir X, todėl tai tik normalizavimas, kai daroma prielaida, kad vidutinė u reikšmė bus lygi nuliui.

Pavyzdžiui, linijinės regresijos modelis būtų sudarytas taip: