Tai esama nelygybė tarp dviejų algebrinių išraiškų, sujungtų per ženklus: didesnė nei>, mažesnė nei <, mažesnė arba lygi ≤, taip pat didesnė arba lygi ≥, kurioje vadinama viena ar daugiau nežinomų reikšmių be tam tikrų žinomų duomenų, pasirodo nežinomi dalykai.
Esama nelygybė tarp dviejų algebrinių išraiškų yra tik patikrinta arba, tiksliau sakant, tai pasakytina tik apie tam tikras nežinomybės vertes.
Suformuluotos nelygybės sprendimas reiškia tam tikromis procedūromis nustatyti jį tenkinančią vertę.
Suformulavę šią algebrinę nelygybę, joje galėsime pastebėti aukščiau nurodytus elementus. Pažiūrėkime:
9x - 12 <24
Kaip matyti iš pavyzdžio, nelygybėje yra du nariai. Dalyvauja kairėje ir dešinėje esantis narys. Šiuo atveju nelygybė yra susijusi per šimtmetį mažiau nei. Skaičius 9 ir skaičiai 12 ir 24 yra žinomi faktai.
Matematinė lygybėNelygybių klasifikacija
Nelygybės yra skirtingų tipų. Jie gali būti klasifikuojami pagal nežinomųjų skaičių ir laipsnį. Norint žinoti nelygybės laipsnį, pakanka nustatyti didžiausią iš jų. Taigi mes turime šiuos tipus:
- Nežinomo
- Iš dviejų nežinomų
- Iš trijų nežinomųjų
- Iš n nežinomųjų
- Pirma klasė
- Antroji klasė
- Trečia klasė
- Ketvirta klasė
- N laipsnio nelygybė
Veikia su nelygybe
Prieš sprendžiant nelygybės pavyzdį, patogu nurodyti šias savybes:
- Kai pridedama vertė pereina į kitą nelygybės pusę, ant jos uždedamas minuso ženklas.
- Jei atimama reikšmė pereina į kitą nelygybės pusę, uždedate pliuso ženklą.
- Kai jūsų padalijama vertė pereina į kitą nelygybės pusę, ji viską padaugins iš kitos pusės.
- Jei vertė dauginasi, ji pereina į kitą nelygybės pusę, tada ji praeis padalijusi viską iš kitos pusės.
Neabejinga eiti iš kairės į dešinę arba iš dešinės į kairę dėl nelygybės. Svarbu nepamiršti ženklų pokyčių. Be to, nesvarbu, kokiu būdu spręsime nežinomybę.
Veikė nelygybės pavyzdys
Norėdami nuodugniai pamatyti nelygybės sprendimo procesą, pasiūlysime:
15x + 18 <12x -24
Norėdami išspręsti šią nelygybę, turime išspręsti nežinomybės labui. Norėdami tai padaryti, pirmiausia pereikime grupuoti panašius terminus. Iš esmės šią dalį sudaro visų nežinomųjų perdavimas į kairę pusę ir visos konstantos į dešinę pusę. Taigi mes turime.
15x - 12x <-24 - 18
Pridedant ir atimant tokius panašius terminus. Turi.
3x <- 42
Galiausiai mes dabar imame nežinomą ir nustatome jo vertę.
x <- 42/3
x <- 14
Tokiu būdu visos vertės, mažesnės nei -14, teisingai tenkina suformuluotą nelygybę.
Nelygybės sistemos
Kai kartu suformuluojamos dvi ar daugiau nelygybių, tada kalbama apie nelygybės sistemas. Nelygybės sistemos formulavimo pavyzdys yra toks:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
Šioje sistemoje turi būti įvykdytos dvi nelygybės, kad sistema turėtų sprendimą. Tai yra, sprendimas yra „x“ reikšmės, leidžiančios tuo pačiu metu įvykdyti nelygybę (1) ir (2).
Veikiantis nelygybės sistemos pavyzdys
Nelygybės sistemos sprendimo procesas nėra sudėtingas, nes norint jį išspręsti pakanka atskirai išspręsti kiekvieną suformuluotą nelygybę.
Norėdami pamatyti šį sprendimo procesą, imkime šią nelygybės sistemą kaip nuorodą:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Pirmąją sistemos nelygybę mes išsprendžiame nelygybės sprendime.
18x - 12x <-22 -14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Dabar mes išsprendėme antrąją sistemos nelygybę.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Reikėtų pažymėti, kad ne visos nelygybės sistemos turi sprendimą.
Matematinė nelygybė