Regresinė kvadratų suma (SCR)

Kvadratų regresijos suma (SCR) yra priklausomo arba paaiškinto kintamojo kintamumo dalis, kurią galima paaiškinti regresijos modeliui pasirinkta nepriklausomų arba aiškinamųjų kintamųjų aibe.

Tai yra, regresijos kvadratų suma iš tikrųjų yra matas, kaip gerai ar blogai paaiškina modelis. Kitaip tariant, jei kintamieji, paaiškinantys modelį (aiškinamieji kintamieji), gerai užfiksuoja kintamojo, kurį reikia paaiškinti, variantus (priklausomas kintamasis).

Regresijos kvadratų sumos (SCR) formulė

Jo skaičiavimo formulė yra tokia:

ŷ = Vertės, apskaičiuotos pagal paaiškinto kintamojo modelį

ȳ = Kintamojo y vidurkis

Ankstesnis regresijos kvadratų sumos skaičiavimas nurodo, kad mes turime atlikti atimties kvadratų sumą tarp mūsų modelio įvertintų verčių ir paaiškinto kintamojo vidurkio. Verta paminėti, kad norint gerai atlikti skaičiavimą, turime žinoti sumavimo sąvoką.

Regresijos (SCR) kvadratų suma gilumoje

Skaičiuodami ekonometrinį modelį, mes ketiname paaiškinti paaiškinto kintamojo pasikeitimą aiškinamųjų kintamųjų rinkiniu. Visą kintamojo pokytį, kurį norime paaiškinti, galima suskaidyti į dvi dalis:

• Dalis, paaiškinanti aiškinamuosius kintamuosius
• Dalis, kurios negalite paaiškinti

Skirtingai nuo likutinės kvadratų sumos, regresijos kvadratų suma yra ta dalis, kurią paaiškinamieji kintamieji sugeba paaiškinti. Tai yra paaiškinto kintamojo kintamumas, kurį sugeba užfiksuoti mūsų modelis.

Liekamoji kvadratų suma, kvadratų regresijos suma ir bendra kvadratų suma sudaro vadinamąjį ANOVA modelį. Šis modelis iš esmės bando analizuoti dispersiją.

Šia prasme mes galėtume apskaičiuoti regresijos kvadratų sumą pagal šią formulę:

SCR = STC - SCE

SCR = Kvadratų regresijos suma

STC = Bendra kvadratų suma

SCE = Likučių kvadratų suma

Žodžiais, regresijos kvadratų suma lygi visai kvadratų sumai, atėmus likutinę kvadratų sumą.

„Explained Sum Regression“ (SCR) naudojimas

Kvadratų regresinė suma yra labai populiarus statistikos ir ekonometrijos įrankis. Jis naudojamas įvairiems skaičiavimams. Tarp jų yra:

• Nustatymo koeficiento arba R kvadrato apskaičiavimas: Nustatymo koeficientas yra viso priklausomo kintamojo pokyčio procentinė dalis, paaiškinta nepriklausomu (-ais) kintamuoju (-ais). Tai galima apskaičiuoti taip:
  • Žiūrėkite nustatymo koeficientą arba R kvadratą
  • Žiūrėkite pakoreguotą nustatymo koeficientą arba pakoreguotą R kvadratą
• F statistikos apskaičiavimas: Tai yra statistikos F skaitiklis. Žr. F statistiką
• ANOVA lentelėje: ANOVA lentelė naudojama analizuojant regresijos aiškinamąją galią.