Svarbumo lygiai - kas tai yra, apibrėžimas ir sąvoka
Reikšmingumo lygiai yra pasiskirstymo pasikliautino intervalo papildymas ir naudojami statistinei išvadai tikrinti nulinės hipotezės (H0) patikrinimui.
Kitaip tariant, reikšmingumo lygiai yra tikimybės, kurias paliekame už pasiskirstymo pasikliautino intervalo ribų, ir padeda mums nustatyti, ar testo statistika yra atmetimo zonoje, ar ne.
Ryšys tarp reikšmingumo lygio ir pasitikėjimo lygio
Tikrai visi girdėjome, kaip kas nors klausia, kokią vertę turėtume priskirti skirstinio alfa arba su kokiu pasitikėjimo lygiu matematiškai apskaičiuojame intervalą (1-alfa). Paprastai atsakymas yra 1%, 5% arba 10% alfa atveju arba 99%, 95% ir 90% - pasitikėjimo lygiu.
Svarbu aiškiai pasakyti apie šiuos dalykus:
- 1%, 5%, 10% = alfa => Reikšmingumo lygiai.
- 99%, 95%, 90% = (1-alfa) => Pasitikėjimo intervalas.
Pasitikėjimo intervalai ir reikšmingumo lygiai yra vienas kitą papildantys, nes abiejų suma yra tankio funkcijos plotas. Tada
Mes jau žinome, kad tankio funkcijos plotas yra 1. Matematiškai galime išspręsti šį integralą:
Reikšmingumo lygio atvaizdavimas
Šiuo atveju studento t pasiskirstymas su 16 laisvės laipsnių buvo naudojamas parodyti, kurios funkcijos sritys priklauso reikšmingumo lygiams. Procentai (2,5%, 2,5% ir 95%) atitinka tankio funkcijos plotą. Kadangi šis pasiskirstymas turi dvi uodegas, reikšmingumo lygis padalijamas per pusę, taigi 2,5% + 2,5% = 5%. Kritinė šio pasiskirstymo vertė su 16 laisvės laipsnių ir 5%, nes reikšmingumo lygis yra 2,11991 kiekvienoje uodegoje.
2,5% + 2,5% + 95% = 1%
Universalus
Reikšmės lygius žymime kaip universalius, nes šie lygiai yra žinomi ir naudojami atliekant visus statistinius bandymus. Labai neįprasta rasti reikšmingumo lygį 20% arba 35%, nebent tai būtų aiški bandymo sąlyga.
Tiesa, kad 1% ir 5% lygiai yra populiaresni nei 10%, tačiau taip yra dėl tikslumo. Geriau pateikti rezultatą 1 iš 100 kartų (1/100 = 0,01 = 1%) arba 5 iš 100 kartų (5/100 = 0,05 = 5%) nei 10 iš 100 kartų (10/100 = 0,1 = 10%), tiesa?
Taip pat reikšmingumo lygiai vadinami procentile, pavyzdžiui, 1% ar 5% procentile. Ši nomenklatūra plačiai naudojama rizikos vertės (VaR) metrikai apskaičiuoti.
Savavališkas ir nesavavališkas
Reikšmingumo lygiai gali būti savavališki ir ne savavališki. Savavališkos yra mūsų pasirinktos vertybės a priori (prieš) žinant eksperimento ypatybes. Tokiu atveju tai būtų prieš apskaičiuojant testo statistiką. Nesavavališki yra tie, kurie gaunami atlikus eksperimentą. Šiuo atveju p reikšmė, nes ji priklauso nuo bandymo statistikos vertės. Abi priklauso nuo duomenų paskirstymo.
