Romboidas yra keturkampis, konkrečiai lygiagretainis, turintis du identiškus ūmus kampus (mažiau nei 90º) ir kita kampų pora, taip pat lygi, kuri yra bukas (didesnis nei 90 °). Be to, dvi jo pusės matuoja tą patį, o kitos dvi taip pat turi tą patį ilgį.
Tai yra, rombas yra kaip rombas, tik ne visos jo pusės yra vienodos.
Verta paminėti, kad tie vidiniai romboido kampai, kurie yra lygūs vienas kitam, yra priešingi vienas kitam. Panašiai tos pačios matuojančios pusės yra priešingos viena kitai, tai yra, jos nėra gretimos.
Kaip jau minėjome, romboidas yra lygiagretainio kategorija, kuri, savo ruožtu, yra keturkampio rūšis, kai priešingos pusės yra lygiagrečios viena kitai (jos nesikerta, net jei yra pailgintos).
Kitas lygiagretainio atvejis yra, pavyzdžiui, kvadratas, kurio keturios kraštinės matuoja tą patį, o keturios - kongruentinės (lygios) ir stačios vidinės kampos (matuojamos 90 °).
Rombo elementai
Rombo elementai, kaip matome toliau pateiktoje grafikoje, yra šie:
- Viršūnės: A, B, C, D.
- Šonai: AB, BC, DC, AD. Kur AB = DC ir AD = BC
- Įstrižainės: AC, DB.
- Interjero kampai: α, β, δ, γ, kur α = δ ir β = γ
- Centras arba centroidas (o): Tai taškas, kuriame susikerta įstrižainės.
- Aukštis (h): Tiesi linija, jungianti dvi priešingas romboido puses stačiu kampu į abi puses.
Romboido perimetras ir plotas
Norėdami geriau suprasti romboido savybes, galime apskaičiuoti:
- Perimetras: Tai būtų visų pusių suma. Darant prielaidą, kad matuojama pora šonų į o kitos poros matai b mes turėtume: P = 2a + 2b
- Plotas: Šoną turime padauginti iš atitinkamo aukščio. Pavyzdžiui, aukščiau esančiame paveikslėlyje tai būtų AB x ED arba DC x ED. Bet kokiu atveju formulė yra: A = a x h, kur a yra atitinkamos pusės ilgis. Kitaip žiūrint, tai taip pat būtų galima apskaičiuoti taip → A = a x b x sin (α), kur α yra abiejų pusių suformuotas kampas. Primename, kad sinusas (nuodėmė) yra priešais atitinkamą kampą esančios pusės padalijimas tarp hipotenuzos. Jei vadovaujamės aukščiau esančiu vaizdu, nuodėmė (α) lygi ED / AD. Tada, vadovaujantis tuo pačiu paveikslu, romboido ABCD plotą galima apskaičiuoti taip:
Romboidinis pavyzdys ir mankšta
Tarkime, kad turiu romboidą, kurio kraštinės yra 30 ir 25 metrų. Be to, didžiausios pusės aukštis yra 20 metrų. Koks yra romboido perimetras ir plotas?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 metrų
A = 30 x 20 = 600 kvadratinių metrų
Žvelgiant į kitą pavyzdį, tarkime, kad turime romboidą, kurio kraštinės yra 10 ir 12 metrų, o tarp jų suformuotas kampas yra 60º. Koks figūros perimetras ir plotas?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.
A = 10 x 12 x nuodėmė (60º) = 103,9230 kvadratinių metrų.