Lygiakraštis trikampis yra tas, kurio trys kraštinės matuoja tą patį ilgį. Taigi, trys jo vidiniai kampai taip pat yra lygūs ir matuoja 60º.
Šis trikampio tipas yra labai konkretus trikampio tipų atvejis pagal jo kraštinių ilgį.
Reikėtų pažymėti, kad lygiakraštis trikampis pats yra aštrus, nes visi jo vidiniai kampai yra aštrūs. Tai yra, visi jo kampai yra mažesni nei 90º.
Kitas atkreiptinas dėmesys yra tai, kad šio tipo trikampis yra taisyklingas daugiakampis. Tai reiškia, kad jis turi tris puses ir tris vienodus vidinius kampus.
Šia prasme verta prisiminti, kad daugiakampis yra dvimatė geometrinė figūra, kurią sudaro skirtingų taškų (kurie nėra tos pačios tiesės dalis) sujungimas tiesių atkarpomis. Tokiu būdu pastatoma uždara erdvė.
Lygiakraščio trikampio elementai
Pagal žemiau pateiktą paveikslą lygiakraščio trikampio elementai yra šie:
- Viršūnės: A, B, C.
- Šonai: AB, BC, AC, kurių kiekviena matuoja atitinkamai a, b ir c.
- Interjero kampai: ∝, β, γ. Jie visi sudaro iki 180º.
- Išoriniai kampai: e, d, h. Kiekvienas iš jų papildo tos pačios pusės vidinį kampą. Tai yra tiesa, kad: 180º = ∝ + d = β + e = γ + h
Jei trikampis yra lygiakraštis, tiesa, kad a = b = c
Be to, ∝ = β = γ = 60º ir savo ruožtu e = d = h = 120º
Tai reiškia, kad visi išoriniai kampai yra bukas (didesnis nei 90º).
Lygiakraščio trikampio perimetras ir plotas
Lygiakraščio trikampio charakteristikas galima išmatuoti remiantis šiomis formulėmis:
- Perimetras (P): P = a + a + a = 3a
- Plotas (A): Šiuo atveju mes remiamės Herono formule, kur s yra pusperimetras, tai yra, s = P / 2 = 3a / 2.
Lygiakraščio trikampio pavyzdys
Tarkime, kad trikampio ilgis yra 8 metrai iš abiejų pusių. Koks bus jo perimetras ir plotas?
Perimetras: P = 8 * 3 = 24 metrai
Plotas: A = (1.7321 * 82) / 4 = 27,7128 m2
Dabar, jei manysime, kad trikampio plotas taip pat lygus pagrindo kartų aukščiui (h) tarp dviejų, galime rasti trikampio aukštį, jo kraštas yra pagrindas:
A = 27,7128 = 8 * h / 2
h = 21,7128 * 2/8
h = 6,9282 metrai
Reikėtų pažymėti, kad šis aukštis (h) bus vienodas visoms pusėms, nes visi trys yra vienodi ir nesvarbu, kuris segmentas laikomas pagrindu.