Stačiakampis - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Stačiakampis yra keturkampis, konkrečiai lygiagretainis, kuriame yra dvi vienodo ilgio kraštinių poros. Savo ruožtu visi interjero kampai yra teisingi, ty jie matuoja 90º.

Tai reiškia, kad stačiakampis yra keturkampis su dviem šonų poromis, kurios matuoja tą patį ir tuo pačiu metu yra lygiagrečios viena kitai (jos nekerta, nors yra pailgintos).

Kaip jau minėjome, stačiakampis yra lygiagretainio kategorija. Tai yra keturkampio tipas, kai priešingos pusės yra lygiagrečios viena kitai. Tačiau ne visi lygiagretainiai turi tas pačias charakteristikas.

Kitas lygiagretainio atvejis yra, pavyzdžiui, rombas, kur visos kraštinės yra vienodo ilgio. Tačiau sutampa tik dvi kampų poros (jos matuoja tą patį). Kita vertus, stačiakampio atveju keturi jo kampai yra lygūs.

Kitas stačiakampio bruožas yra tas, kad dvi jo įstrižainės nėra vienodo dydžio.

Stačiakampio elementai

Stačiakampio elementai, kaip matome šioje grafikoje, yra šie:

• Viršūnės: A, B, C, D.
• Šonai: AB, BC, DC, AD. Kur AB = DC ir AD = BC
• Įstrižainės: AC, DB.
• Interjero kampai: Visi jie yra tiesūs (jų matmenys yra 90º).

Stačiakampio perimetras, įstrižainė ir plotas

Kvadrato savybių žinojimo formulės yra šios:

• Perimetras (P): Tai yra keturių pusių suma. Pagal aukščiau pateiktą paveikslą tai būtų: P = 2a + 2b
• Įstrižainė: Turime prisiminti, kad įstrižainės stačiakampį padalija į du lygius trikampius, kurie yra stačiakampiai, tai yra, juos sudaro 90º stačiuoju kampu ir dviem mažesniais nei 90º kampais. Stačią kampą sudaro dviejų pusių, vadinamų kojomis, jungtis. Tuo tarpu trikampio pusė, kuri yra priešinga stačiu kampu, vadinama hipotenūza. Taigi, jei pažiūrėsime į aukščiau pateiktą paveikslą, viršūnių A, B ir D suformuotą trikampį, hipotenuzė būtų šoninė DB, o kojos yra AB ir AD.

Pitagoro teoremoje sakoma, kad jei mes suskaičiuosime kojas ir jas pridėsime, gausime hipotenūzą kvadratu, kaip matome šioje formulėje (kur d yra įstrižainės ilgis, a yra AB ilgis ir b yra ilgis) AD.

• Plotas (A): Plotas apskaičiuojamas padauginus pagrindą iš aukščio, kuris stačiakampio atveju būtų dvi kraštinės, kurios nematuoja to paties ir yra gretimos: A = a x b

Stačiakampio pavyzdys

Tarkime, kad mes turime stačiakampį, kurio viena pusė yra 20 metrų, o kita - 16 metrų. Tada galime rasti:

Perimetras: P. = (2 * 20) + (2 * 16) = 72 metrai

Įstrižainė:

Plotas: A = 20 * 16 = 320m²

Dabar pažvelkime į kitą pavyzdį. Tarkime, mums pateikiami duomenys, kad viena iš stačiakampio pusių yra 12 metrų, o įstrižainė - 30,5 metro. Koks būtų figūros perimetras ir plotas?

Tokiu atveju turėtume naudoti Pitagoro teoremą, atsižvelgdami į tai, kad įstrižainė yra hipotenuzė, o stačiakampio kraštinės yra kojos:

d² = a² + b²

30,5² = 12² + b²

930,25 = 144 + b²

b² = 786,25

b = 28,0401 metrai

Taigi, mes galime apskaičiuoti perimetrą ir stačiakampio plotą:

P = (12 x 2) + (28,0401 x 2) = 80,0803 metrai

A = 12 x 28,0401 = 336,4818 m²