Įstrižasis trikampis yra tas, kuriame nė vienas jo vidinis kampas nėra stačias ar lygus 90 °.
Šis trikampio tipas yra labai konkretus trikampio tipų atvejis pagal jų vidinių kampų matą.
Verta prisiminti, kad trikampis yra daugiakampis. Tai yra dviejų matmenų geometrinė figūra, kurią sudaro skirtingų taškų (kurie nėra tos pačios tiesės dalis) sujungimas tiesių segmentais. Tokiu būdu pastatoma uždara erdvė.
Reikėtų paminėti ir tai, kad įstrižasis trikampis būtų priešingas stačiakampiui trikampiui, kur vienas iš vidinių kampų yra lygus 90º.
Įstrižieji trikampio elementai
Remdamiesi žemiau esančiu paveikslu, įstrižojo trikampio elementai yra šie:
- Viršūnės: A, B, C.
- Šonai: AB, BC, AC.
- Interjero kampai: ∝, β, γ. Jie visi sudaro iki 180º.
- Išoriniai kampai: e, d, h. Kiekvienas iš jų papildo tos pačios pusės vidinį kampą. Tai yra tiesa, kad: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Įstrižų trikampių tipai
Įstrižojo trikampio tipai, atsižvelgiant į jo šonų dydį, yra šie:
- Lygiašonės: Dvi jo pusės matuoja tą patį, o kita - skirtinga.
- Scalene: Visos jo pusės ir vidaus kampai yra skirtingi.
- Lygiašonis: Jo trys šonai ir trys vidiniai kampai matuoja tą patį.
Taip pat, atsižvelgiant į tai, ar yra bukas interjero kampas, galima išskirti:
- Ūmus kampas: Visi kampai yra aštrūs, tai yra, jų matmuo yra mažesnis nei 90º.
- Kliūtis: Vienas iš vidinių kampų yra bukas, tai yra, jo matmenys viršija 90º.
Įstrižojo trikampio perimetras ir plotas
Įstrižojo trikampio charakteristikas galima išmatuoti remiantis šiomis formulėmis:
- Perimetras (P): Tai yra pusių suma. Paveikslėlyje, parodytame viršuje, tai būtų: P = a + b + c
- Plotas (A): Šiuo atveju mes remiamės Herono formule kur s yra semiperimetras. Tai yra, P / 2.
Įstrižojo trikampio pavyzdys
Tarkime, kad trikampis turi du vidinius kampus, matuojančius 60 ° ir 75 ° laipsnius. Ar tai pasviręs trikampis?
Jei visi vidaus kampai sudaro 180 °, galime rasti trečią nežinomą kampą (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Ką x Jis nematuoja 90º, susiduriame su įstrižu trikampiu.
Dabar pažvelkime į kitą pratimą. Pažvelkime į kitą paveikslą, kur BC (a) kraštinės ilgis yra 31 metras, o kampai ∝ ir β - atitinkamai 80º ir 66º. Koks daugiakampio perimetras ir plotas?
Pirma, mes remsimės sinusine teorema, padalydami kiekvienos pusės ilgį iš priešingo kampo sinuso:
Be to, jei α + β + γ = 180, tada:
80 + 66 + γ = 180
146 + γ = 180
γ = 34º
Todėl tai yra pasviręs trikampio atvejis.
Mes išsprendžiame b:
Mes išsprendžiame c:
Tada apskaičiuojame perimetrą ir pusiau perimetrą pagal anksčiau pateiktą formulę:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 metrai
S = P / 2 = 38,6796
Galiausiai apskaičiuojame plotą pagal anksčiau pateiktą formulę:
