Kietasis revoliucijos elementas yra geometrinis kūnas, kurį galima suformuoti sukant plokštumos paviršių aplink tiesę, vadinamą ašimi.
Kieta revoliucija yra, žiūrint iš kitos perspektyvos, trimatė figūra, kuriai būdinga, nes jos paviršius nėra plokščias, bet išlenktas.
Reikėtų pažymėti, kad revoliucijos kietosios medžiagos gali būti įvairių formų, net ir netaisyklingos, tokios, kokias matome žemiau esančiame paveikslėlyje.
Kitas dalykas, į kurį reikia atsižvelgti, yra tas, kad plokščias paviršius, kuris sukasi formuodamas kietą medžiagą, gali ir nesikirsti su apsisukimo ašimi, kaip tai yra „toru“ vadinamos figūros atveju, kurią pamatysime vėliau.
Matematiniu požiūriu, jei turėsime dvi funkcijas, gausime tvirtą revoliuciją, jei pasuksime tarp šių funkcijų esančią plokštumos sritį aplink tam tikrą tiesę, kuri būtų revoliucijos ašis.
Taip pat reikėtų pažymėti, kad revoliucijos ašis gali būti ne tik tiesė, bet ir Dekarto plokštumos X ašis arba Y ašis.
Pagrindinės revoliucijos kietosios medžiagos
Pagrindinės revoliucijos kietosios medžiagos yra šios:
- Kūgis: Kūgis yra kietas apsisukimas, kuris susidaro sukant stačią trikampį aplink vieną iš jo kojų.
- Cilindras: Cilindras apibrėžiamas kaip kieta medžiaga, kuri susidaro sukant stačiakampį aplink ašį.
- Sfera: Sfera yra kieta medžiaga, gaunama sukant puslankį aplink ašį.
- Toroidas: Tai yra kietasis, kuris susidaro sukant daugiakampį ar kreivę aplink ašį, paliekant tuščią ar tuščią vietą centre, kaip matome toliau pateiktame paveikslėlyje. Uždarius posūkio kreivę, figūra vadinama toru, kaip matome žemiau esančiame paveikslėlyje.
Tvirtos revoliucijos tūris
Apskritai, skaičiuojant kietosios apyvartos tūrį, gali būti naudojamas integralinis skaičiavimas. Vienas iš būdų, vadinamas diskų metodu, susideda iš figūros padalijimo į begalinius diskus ar apskritas dalis, sujungiant jų tūrį.
Kitas metodas yra sluoksnių metodas, naudojamas tada, kai turime tuščiavidurę figūrą kaip toras, kur sukimosi plokštumos srityje nėra apsisukimo ašies. Tokiu atveju reikia apskaičiuoti sluoksnio matmenį, kuris gali būti gretasienis (daugiakampis su šešiais veidais, kurie visi yra lygiagretainiai), kuris yra suvyniotas arba suvyniotas, kad susidarytų kietoji medžiaga.
