Harmoninis vidurkis yra lygus skaičių grupėje esančių elementų skaičiui, padalytam iš kiekvieno iš šių skaičių inversijų sumos.
Kitaip tariant, harmoninis vidurkis yra abipusis aritmetinio vidurkio statistinis matas, kuris yra reikšmių visumos suma tarp stebėjimų skaičiaus.
Harmonikos vidurkio formulė
Skaičių aibės x harmoninio vidurkio (H) formulė1, x2, x3,…, Xn, yra kitas:
Reikėtų pažymėti, kad N yra elementų skaičius, virš kurio apskaičiuojamas vidurkis.
Šio tipo vidurkiai dažniausiai naudojami greičiams, laikams ar elektronikos srityje. Tačiau kitose disciplinose jo vartojimas nėra labai paplitęs.
Turime nepamiršti, kad tai turi tam tikrų trūkumų, pavyzdžiui, to negalima apskaičiuoti, jei vienas iš stebėjimų yra lygus nuliui. Tai yra, nė vienas iš elementų negali būti nulinis.
Taip pat įdomu pažymėti, kad jis turi mažiau jautrumo arba turi mažesnį poveikį, kai susiduria su dideliu skaičiumi, priešingai, kai vyksta mažos vertės. Taip yra todėl, kad, pavyzdžiui, 100 atvirkštinė vertė yra 0,001, bet 5 atvirkštinė vertė yra 0,2. Taigi, kuo didesnis stebėjimas, tuo mažiau jis paveiks rezultatą, o jei stebėjimas artės prie nulio, nutiks priešingai.
Vidutinis harmoninis pavyzdys
Štai pavyzdys, kaip jis apskaičiuojamas:
Tarkime, kad žmogus nusprendžia nubėgti 10 km. Pirmieji 2 km bėgama 15 km / h greičiu, kiti 2 km - 17 km / h greičiu, kiti 2 km - 14 km / h greičiu, o kiti 2 km - 13 km / h ir 12 km greičiu. / val.
Šiame pavyzdyje harmoninis vidurkis būtų apskaičiuojamas taip:
Harmoninis vidurkis programoje „Excel“
Norėdami jį apskaičiuoti „Excel“, jis apskaičiuojamas pagal formulę MEAN.ARMO (skaičius1, skaičius2 ir kt.).
Pavyzdžiui, mes turime įvesti HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), jei turime ląstelių duomenis, arba HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), jei norime pateikite skaičius tiesiai į vidurkį.