Matricos suma - kas tai yra, apibrėžimas ir sąvoka
Matricų pridėjimas yra tiesinė operacija, susidedanti iš dviejų ar daugiau matricų, sutampančių pagal savo matricas, elementų suvienijimo ir jų eilės.
Kitaip tariant, vienos ar kelių matricų suma yra elementų, turinčių tą pačią padėtį matricose ir turinčių tą pačią tvarką, jungtis.
Matricos operacijosMatricų pridėjimo formulė
Procesas
Norėdami pridėti matricas, turime:
- Patikrinkite matricų tvarką taip, kad:
- Jei matricų tvarka yra tas pats, tada galima pridėti matricas.
- Jei matricų tvarka yra skirtingitada ne galime pridėti matricas.
- Pridėkite elementus, kurių atitinkamose matricose yra ta pati padėtis.
Matricos papildymas turi tas pačias charakteristikas, kaip ir tada, kai algebroje pridedame skaičius ir kintamuosius, tuo skirtumu, kad čia mes turime „koordinates“. Tai yra, mes atsižvelgsime į elemento padėtį kiekvienoje matricoje. Kiekvieno elemento padėtis žymima prenumeratomis taip, kad:
Tada šių trijų elementų suma yra įmanoma, nes visi jie turi tą pačią poziciją. Kitaip tariant, jie turi tuos pačius abonementų skaičius.
Jei elementų padėtis būtų kitokia, negalėtume jų pridėti.
Matricų sumos savybės
Atsižvelgiant į bet kurias tris X, Z, Y matricas, kurios:
- Asociacinis turtas:
Z + (X + Y) = (Z + X) + Y
Tai tolygu tai, kad pirmiausia prie ankstesnio rezultato pridedamos dvi matricos, o paskui dar viena matrica.
- Komutacinė nuosavybė:
Z + X + Y = X + Y + Z
Sumuojimo tvarka nėra svarbi.
- Neutralus elementas:
Duota nulinė matrica ARBA tos pačios eilės kaip Z, X, Y, kad:
Tada
X + O = O + X = X
Neutralus efektas atsiranda, kai tikslinę matricą pridedame su nuline matrica. Rezultatas yra ta pati matrica.
- Paskirstymo nuosavybė:
(X + Z)h= Xh+ Zh
Skirtingai nuo matricų, galios, kurios papildomai netenkina paskirstomojo turto.
Bendras pavyzdys
Dviejų eilės kvadratinių matricų suma:
Dviejų 3 eilės kvadratinių matricų suma:
Teorinis pavyzdys
Atsižvelgiant į matricas Z, X, Y:
Pridedame:
