Poveikio taškas - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Matematinės funkcijos linksnio taškas yra tas taškas, kuriame ją vaizduojantis grafikas keičia įgaubą. Tai reiškia, kad jis tampa nuo įgaubto iki išgaubto, arba atvirkščiai.

Linkimo taškas, kitaip tariant, yra tas momentas, kai funkcija keičia tendenciją.

Norėdami gauti idėją, pradėkime nuo jos apžvelgdami grafinį vaizdą, apytiksliai:

Reikėtų pažymėti, kad funkcija gali turėti daugiau nei vieną linksnio tašką arba iš viso neturėti. Pavyzdžiui, tiesėje nėra linksnio taško.

Pažiūrėkime šioje diagramoje funkcijos, turinčios daugiau nei vieną linksnio tašką, pavyzdį:

Be to, matematiniu požiūriu linksnio taškas apskaičiuojamas nustatant antrąjį funkcijos išvestį lygų nuliui. Taigi mes išspręsime tos lygties šaknį (arba šaknis) ir ją vadinsime Xi.

Tada mes pakeisime Xi trečiame funkcijos išvestyje. Jei rezultatas skiriasi nuo nulio, mes susiduriame su linksnio tašku.

Tačiau, jei rezultatas yra lygus nuliui, turime pakeisti išvestinius išvestinius, kol šio išvestinio, nesvarbu, trečiojo, ketvirtojo ar penktojo, vertė skiriasi nuo 0. Jei išvestinė yra nelyginė, tai yra linksnio taškas, bet jei tai net ne.

Posūkio taško pavyzdys

Toliau pažvelkime į pavyzdį.

Tarkime, kad turime šią funkciją:

y = 2x4+ 5x3+ 9x + 14

y ’= 8x3+ 15x2+9

y »= 24x2+ 30x = 0

24x = -30

Xi = -1,25

Tada mes pakeisime Xi trečiajame darinyje:

y »’ = 48x

y »’ = 48x-1,25 = -60

Kadangi rezultatas skiriasi nuo nulio, atsiduriame priešais linksnio tašką, kuris būtų, kai x yra lygus -1,25, o y yra lygus -2,1328, kaip parodyta kitame grafike.

Šiuo atveju pastebima, kad funkcija turi linksnio tašką:

Dabar pažvelkime į kitą pavyzdį:

y = x4-54x2

y ’= 4x3-108x

y »= 12x2-108=0

x2=9

Xi = 3 ir -3

Tada mes pakeičiame dvi šaknis, esančias trečiajame išvestinyje:

y »’ = 24x

y »’ = 24 × 3 = 72

y »’ = 24x-3 = -72

Kadangi rezultatas yra nulis, turime du linksnio taškus (3567) ir (-3 567).

Norėdami papildyti informaciją, kviečiame apsilankyti linksnio straipsnyje, kuriame šią sąvoką aptariame bendresniu būdu:

Linksnio apibrėžimas

Populiarios Temos

Kaip pasirinkti roboadvisor

„Roboadvisor“ visata nesiliauja augusi. Nuo to laiko, kai jie gimė Jungtinėse Valstijose 2008 m., Šie investiciniai produktai plečiasi. Bet ar viskas, kas blizga, yra auksas? Kai kalbame apie taupymą ir investavimą, ypač kai pradedame, mums lengva apimti informacijos, kurios nežinome. Skaityti daugiau…

Diferenciacijos strategija

✅ Diferenciacijos strategija Kas tai yra, prasmė, sąvoka ir apibrėžimas. Diferenciacijos strategija yra strategija, kurią naudoja įmonė, siekianti gaminti ir ...…