Kubo šaknies išvestinė yra lygi 1 iš trijų bazės, iškeltos į eksponentą 2/3. Tai tuo atveju, jei bazė nežinoma.
Norėdami parodyti tai, kas išdėstyta pirmiau, turime prisiminti, kad kubo šaknis yra lygiavertė eksponentinei funkcijai, kurios rodiklis yra 1/3. Taigi, mes prisimename, kad galios išvestinė yra lygi laipsnio, kuris yra pamato, pakelto iki rodiklio, atėmus minusą 1.
Matematiniu požiūriu mes galime tai paaiškinti taip:
Mes netgi galime apibendrinti tai, kas išdėstyta visose šaknyse:
Grįžtant prie kubo šaknies, jei tai paveikė funkciją, išvestinė būtų apskaičiuojama pagal grandinės taisyklę taip: f '(x) = nyn-1Y '. Tai yra, prie ankstesnio skaičiavimo turėtume pridėti funkcijos, kurią veikia kubo šaknis, darinį.
Kubo šaknies išvestinių pavyzdžių
Pažiūrėkime keletą pavyzdžių, kaip apskaičiuoti kubo šaknies išvestinę:
Dabar pažiūrėkime šiek tiek sunkiau į pavyzdį:
