Kvadratinės šaknies išvestinė lygi 1, padalinta iš pagrindo, padauginto iš dviejų. Tai tuo atveju, jei bazė nežinoma.
Norėdami tai įrodyti, turime prisiminti, kad kvadratinė šaknis yra lygiavertė rodikliui 1/2. Taigi, mes prisimename, kad galios išvestinė yra lygi laipsnio, kuris yra pamato, pakelto iki rodiklio, atėmus minusą 1.
Norėdami geriau suprasti, pažiūrėkime matematinį įrodymą:
Tai galima apibendrinti visoms šaknims:
Grįžtant prie kvadratinės šaknies, jei tai paveikė funkciją, išvestinė vertė būtų apskaičiuojama taip: f '(x) = nyn-1Y '. Tai yra, prie ankstesnio skaičiavimo turėtume pridėti funkcijos, pagal kurią skaičiuojamas kvadratinis šaknis, darinį (žr. Mūsų straipsnį apie galios išvestinę).
Kvadratinės šaknies vedinių pavyzdžiai
Pažiūrėkime keletą kvadratinės šaknies išvestinės pavyzdžių:
Dabar pažvelkime į kitą pavyzdį:
Turime atsižvelgti į tai, kad funkcijos kosinuso darinys yra lygus minėtos funkcijos sinusui, padaugintam iš jos išvestinės ir iš minuso 1.
