Kvadratinės šaknies vedinys
Kvadratinės šaknies išvestinė lygi 1, padalinta iš pagrindo, padauginto iš dviejų. Tai tuo atveju, jei bazė nežinoma.
Norėdami tai įrodyti, turime prisiminti, kad kvadratinė šaknis yra lygiavertė rodikliui 1/2. Taigi, mes prisimename, kad galios išvestinė yra lygi laipsnio, kuris yra pamato, pakelto iki rodiklio, atėmus minusą 1.
Norėdami geriau suprasti, pažiūrėkime matematinį įrodymą:
Tai galima apibendrinti visoms šaknims:
Grįžtant prie kvadratinės šaknies, jei tai paveikė funkciją, išvestinė vertė būtų apskaičiuojama taip: f '(x) = nyn-1Y '. Tai yra, prie ankstesnio skaičiavimo turėtume pridėti funkcijos, pagal kurią skaičiuojamas kvadratinis šaknis, darinį (žr. Mūsų straipsnį apie galios išvestinę).
Kvadratinės šaknies vedinių pavyzdžiai
Pažiūrėkime keletą kvadratinės šaknies išvestinės pavyzdžių:
Dabar pažvelkime į kitą pavyzdį:
Turime atsižvelgti į tai, kad funkcijos kosinuso darinys yra lygus minėtos funkcijos sinusui, padaugintam iš jos išvestinės ir iš minuso 1.
