Pridedama matrica - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Papildoma matrica yra tiesinė pradinės matricos transformacija per nepilnamečių determinantą ir jo ženklą ir daugiausia naudojama atvirkštinei matricai gauti.

Kitaip tariant, papildoma matrica yra kiekvieno iš pirminės matricos nepilnamečių determinanto ženklo pakeitimo rezultatas atsižvelgiant į nepilnametės padėtį matricoje.

Papildoma matricos matrica W jis vaizduojamas kaip Adj (W).

Originalios matricos ir gretimos matricos tvarka sutampa, tai yra, gretimoje matricoje bus toks pat stulpelių ir eilučių skaičius, kaip ir pradinėje matricoje.

Rekomenduojami straipsniai: pagrindinė įstrižainė, matricos operacijos, kvadratinė matrica.

Duota matrica W bet kuria n tvarka apibrėžiame i eilutės elementus ir j stulpelio elementus W kaip W_t.

Pridedama matricos formulė

Matricos matricos sujungimas W gaunamas iš:

2 eilės matricose W_t yra elementas w, atitinkantis i eilutę ir j stulpelį. Taigi, det (W_t) yra i eilutės ir j stulpelio elementas w.

Matricose, kurių tvarka didesnė arba lygi 3, W_t yra mažiausias, gautas pašalinus i eilutę ir j stulpelį iš matricos W. Taigi, det (W_t) yra mažiausio W determinantas_t.

Svarbu atsižvelgti į ženklo pasikeitimą, kurį turime taikyti, kai eilučių ir stulpelių, su kuriais dirbame, suma sudaro nelyginį skaičių. Jei jie prideda lyginį skaičių, neigiamas ženklas mažesniam padarys neutralų poveikį.

Programos

Papildoma matrica taikoma atvirkštinei matricos matricai su nuliniu determinantu (0). Taigi, norėdami gauti atvirkštinę matricą, turime reikalauti, kad matrica būtų kvadratinė ir invertuojama, tai yra, kad ji būtų taisyklinga matrica. Vietoj to, norėdami apskaičiuoti papildomą matricą, turime rasti tik nepilnaverčius matricos duomenis.

Teorinis pavyzdys

Užsakyti 2 matricą

1. Masyvo elementus pakeičiame aukščiau pateiktoje formulėje.

3 eilės matrica

1. Masyvo elementus pakeičiame aukščiau pateiktoje formulėje.
2. Mes apskaičiuojame kiekvieno nepilnamečio determinantą.