Skaičiui x pritaikyto pagrindo z logaritmo išvestinė lygi 1, padalinta iš x, lygus natūraliam z logaritmui.
Matematiniu požiūriu formulė, kurią turime naudoti, yra tokia:
Natūralusis logaritmas yra taikoma logaritmo funkcija su pagrindu e.
Panašiai, jei tai yra funkcija, pagal kurią skaičiuojamas logaritmas, taikome grandinės taisyklę, su kuria mes turėtume šiuos veiksmus, kur y yra x funkcija.
Turime prisiminti, kad logaritmas yra operacija, pagal kurią apskaičiuojamas rodiklis, prie kurio pakeliama bazė, kad surastų tam tikrą skaičių x. Tai yra, mes galime jį apibendrinti taip:
Todėl natūralusis logaritmas apskaičiuojamas taip:
Logaritmo išvestinės pavyzdžiai
Pažvelkime į keletą logaritmo išvestinių pavyzdžių. Pirmuoju atveju prisiminkime, kad naudojame grandinės taisyklę.
Dabar pažvelkime į antrąjį pavyzdį šiek tiek sudėtingiau:
