Matricos veiksnys - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Matmenų matricos determinantas mxn yra pagrindinės įstrižainės elementų dauginimo iš antrinės įstrižainės elementų dauginimo rezultatas.

Kitaip tariant, 2 × 2 matricos determinantas gaunamas nubrėžus X virš jo elementų. Pirmiausia nupiešiame įstrižainę, kuri prasideda viršuje kairėje X pusėje (pagrindinė įstrižainė). Tada mes nupiešiame įstrižainę, kuri prasideda viršuje, dešinėje X pusėje (antrinė įstrižainė).

Norėdami apskaičiuoti matricos determinantą, mums reikia, kad jo matmuo turėtų tą patį eilučių (m) ir stulpelių (n) skaičių. Todėl, m = n. Masyvo matmuo pateikiamas kaip eilutės matmens ir stulpelio matmens padauginimas.

Yra ir kitų sudėtingesnių būdų apskaičiuoti matricos, kurios matmuo yra didesnis nei 2 × 2, determinantą. Šios formos yra žinomos kaip Laplaso ir Sarriaus taisyklės.

Determinantą galima nurodyti dviem būdais:

• Nustatyti (Z)
• |Z_mxn|

Kviečiame eilučių matmenį (m) ir stulpelių matmenį (n). Taigi matrica mxn turėsiu meilučių ir nstulpeliai:

• ižymi kiekvieną iš matricos eilučių Z_mxn.
• jžymi kiekvieną matricos stulpelį Z_mxn.

Rekomenduojami straipsniai: matricos tipologijos, apversta matrica.

Determinantų savybės

1. |Z_mxn| lygus matricos determinantui Z_mxn perkeltas į nacionalinę teisę:

• Atvirkštinis matricos determinantas Z_mxninvertuojamasis yra lygus matricos determinantui Z_mxn atvirkščiai:

• Vienaskaitos matricos determinantasS_mxn(ne invertuojamas) yra 0.

S_mxn=0

• |Z_mxn|, kur m = n, padauginta iš konstantos h bet kuris yra:

• Dviejų matricų sandaugos determinantas Z_mxnY X_mxn, kur m = n, yra lygus determinantų sandaugai Z_mxnY X_mxn

Praktinis pavyzdys

2 × 2 matmenų matrica

Matmenų masyvas 2×2 jo determinantas yra pagrindinės įstrižainės elementų sandaugos atėmimas su antrinės įstrižainės elementų sandauga.

Mes apibrėžiame Z_2×2 Ką:

Apskaičiuojant jo determinantą būtų:

Nustatytojo skaičiavimo pavyzdys

Matricos determinantas X_2×2yra 14.

Matricos determinantas G_2×2yra 0.