Prizmė yra daugiakampio rūšis, suformuota iš dviejų lygiagrečių paviršių, kurie yra identiški daugiakampiai, vadinami bazėmis. Šias figūras sujungia šoniniai paviršiai, kurie yra lygiagretainiai (keturkampiai, kurių priešingos pusės yra lygiagrečios).
Norėdami tai paaiškinti kitu būdu, prizmė yra daugiakampio tipas, sudarytas iš dviejų lygių pagrindų. Jie sujungiami kraštais, formuojant figūros kūną.
Prisiminkime ir tai, kad daugiakampis yra trimatė figūra, susidedanti iš baigtinio skaičiaus veidų, kurie yra daugiakampiai.
Prizmės elementai
Prizmos elementai yra šie:
- Pagrindai: Jie yra du lygiagretūs ir identiški daugiakampiai. Pavyzdžiui, du kvadratai arba du penkiakampiai (kaip parodyta paveikslėlyje žemiau).
- Šoniniai veidai: Tai lygiagretainiai, jungiantys du pagrindus. Tai gali būti stačiakampiai, kvadratai, rombai arba rombai. Žemiau esančiame paveikslėlyje stačiakampis ABJF yra vienas iš šoninių veidų.
- Kraštai: Tai yra linijos segmentai, jungiantys prizmės veidus. Pavyzdžiui, toliau pateiktame pavyzdyje segmentuokite AB.
- Viršūnės: Tai taškas, kuriame susitinka trys daugiakampio veidai, kaip ir bet kuris iš taškų A, B, C, D, E, F, G, H, I arba J žemiau parodytos prizmės.
- Aukštis: Atstumas, skiriantis du figūros pagrindus. Jei prizmė yra tiesi, aukštis lygus šoninių veidų krašto ilgiui. Tai yra, žemiau pateiktame pavyzdyje aukštis yra toks pat kaip krašto AJ arba BF.
Prizmės tipai
Prizmas galima klasifikuoti pagal skirtingus kriterijus. Pirma, atsižvelgiant į jo pagrindų šonų skaičių, jis gali būti trikampis, keturkampis, penkiakampis, šešiakampis ir kt.
Panašiai jie gali būti taisyklingi, kai jų pagrindai yra taisyklingi daugiakampiai (vienodomis pusėmis ir vidiniais kampais vienas su kitu), arba netaisyklingi, kai jų pagrindai yra netaisyklingi daugiakampiai.
Panašiai jie gali būti tiesūs prizmės, kai jų šoniniai veidai yra kvadratai ar stačiakampiai, arba įstrižos prizmės, kai jų šoniniai veidai yra rombai arba rombai.
Galiausiai galima atskirti išgaubtas prizmes, kai jų pagrindai yra išgaubti daugiakampiai (visi veidų vidiniai kampai yra mažesni nei 180º), ir įgaubtus prizmes, kai jų pagrindai yra įgaubti daugiakampiai (bent vienas vidinis pagrindo kampas yra didesnis 180 ° kampu).
Prizmos plotas ir tūris
Apskritai, norint apskaičiuoti prizmės plotą (Ap), pagrindo plotą (Ab) ir pridėkite šoninį plotą (šoninių veidų plotų sumą), kurį vadinsime AL.
Taip pat, norint apskaičiuoti prizmės tūrį, pagrindo plotas padauginamas iš prizmės aukščio (h).
Prizmės pavyzdys
Pažiūrėkime, kaip apskaičiuoti prizmės plotą ir tūrį. Tarkime, kad tai yra tiesi keturkampė prizmė, kai pagrindas yra kvadratas, kurio kraštas yra 10 metrų. Be to, figūros aukštis yra 12 metrų.
Pirma, pagrindo plotas yra jo šoninis kvadratas, tai yra 102= 100 m2. Tuo tarpu norėdami rasti šoninį plotą, turime nepamiršti, kad yra keturi šoniniai veidai, kiekvienas iš jų yra stačiakampis, kurio viena pusė yra 10 metrų, kita - 12 metrų. Todėl kiekvieno šoninio veido plotas yra 10 × 12 = 120 m2 (žr. stačiakampio straipsnį).
Taigi, šoninis plotas yra lygus kiekvieno šoninio paviršiaus plotui, padaugintam iš 4: 4 × 120 = 480 m2. Tada aš naudoju aukščiau pateiktą formulę:
Tada mes apskaičiuojame tūrį:
