Šešiakampė prizmė yra ta, kad daugiakampis susideda iš dviejų pusių, kurie yra šešiakampiai, be šešių šoninių paviršių, kurie yra lygiagretainiai.
Turime prisiminti, kad prizmė yra daugiakampio tipas, susidedantis iš dviejų lygiagrečių paviršių, kurie yra identiški vienas kitam daugiakampiai.
Prisiminkime ir tai, kad daugiakampis yra trimatė figūra, susidedanti iš baigtinio skaičiaus veidų, kurie yra daugiakampiai.
Verta paminėti, kad šešiakampė prizmė gali būti taisyklinga, kai jos pagrindai yra taisyklingi šešiakampiai (su vidinėmis pusėmis ir kampais, visi tie patys matai).
Verta paminėti, kad taisyklinga šešiakampė prizmė nebūtų taisyklingas daugiakampis tinkamai kalbant, nes ne visi jos veidai yra identiški. Tačiau galima sakyti, kad tai pusiau taisyklingas daugiakampis.
Kitas dalykas, į kurį reikia atsižvelgti, yra tai, kad šešiakampė prizmė gali būti tiesi arba pasvirusi, kaip matome toliau pateiktame paveikslėlyje.
Šešiakampės prizmės elementai
Keturkampės prizmės elementai yra šie:
- Pagrindai: Jie yra du lygiagrečiai ir identiški šešiakampiai. Žemiau esančiame paveikslėlyje esantis šešiakampis ABCDEF ir šešiakampis GHIJKL.
- Šoniniai veidai: Jie yra šeši lygiagretainiai, jungiantys du pagrindus.
- Kraštai: Tai yra 18 segmentų, jungiančių du prizmės veidus. AB, BC, CD, DE, EF, AF, GH, HI, IJ, JK, KL, LG, AL, BG, CH, DI, EJ ir FK.
- Viršūnės: Tai taškas, kur susitinka trys figūros veidai. Iš viso yra dvylika: A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K ir L.
- Aukštis: Atstumas, skiriantis du figūros pagrindus. Jei prizmė yra tiesi, aukštis lygus šoninių veidų krašto ilgiui.
Šešiakampės prizmės plotas ir tūris
Norėdami geriau suprasti šešiakampės prizmės charakteristikas, galime apskaičiuoti šiuos matavimus:
- Plotas: Norėdami rasti prizmės plotą, pamatų plotą (Ab) ir šoninis plotas (AL), tai yra daugiakampio kūno
Jei susiduriame su taisyklinga keturkampe prizme, pagrindai yra taisyklingi šešiakampiai, kurių plotas, kaip apskaičiavome mūsų šešiakampio straipsnyje, būtų toks (kur L yra šešiakampio kraštas):
Be to, šoniniai paviršiai yra stačiakampiai, todėl jų plotas apskaičiuojamas padauginus ištisinių šonų ilgį. Dabar, jei atidžiai pažvelgsime į figūrą, viena iš pusių bus prizmės aukštis (h), o kita sutaps su pagrindo puse (L). Taigi kiekvieno stačiakampio plotą padauginame iš šešių, kad rastume visą šoninį plotą:
Todėl taisyklingos šešiakampės prizmės plotas bus:
Be to, jei prizmė būtų pasvirusi, formulė būtų tokia, kur Ab yra pagrindo plotas, P yra tiesios dalies perimetras (šešiakampis ABCDEF) ir a yra šoninis kraštas (žr. paveikslėlį žemiau):
Verta paminėti, kad tiesus pjūvis yra plokštumos susikirtimas su prizme, todėl jis su šoniniais kraštais (su kiekvienu iš jų) suformuoja stačią (90º) kampą.
- Apimtis: Paprastai norint apskaičiuoti šešiakampės prizmės tūrį, vienos iš jos bazių plotas padauginamas iš daugiakampio aukščio.
Jei šešiakampė prizmė būtų taisyklinga, pagrindo plotą pakeistume keliomis eilutėmis, nurodytomis aukščiau:
Šešiakampės prizmės pavyzdys
Tarkime, kad mes turime taisyklingą šešiakampę prizmę, kurios pagrindų kraštinė yra 14 metrų. Be to, prizmės aukštis yra 22 metrai. Koks figūros plotas ir tūris?
Atminkite, kad kiekvienas šoninis veidas turi vieną pusę, sutampančią su pagrindo puse, o kita būtų lygi prizmės aukščiui.
