Matematinė seka formaliai yra funkcija, taikoma natūralių skaičių aibei, taigi gaunama realiųjų skaičių aibė.
Kitaip tariant, matematinė seka yra sutvarkyta skaičių seka, ir kiekvienas iš šių elementų vadinamas terminu.
Skirtingai nuo rinkinių, iš eilės elementų tvarka turi reikšmę.
Šiuo metu turime prisiminti, kad natūralieji skaičiai yra tie, kurie apima visumą ir teigiamus skaičius.
Realieji skaičiai taip pat grupuoja visus tuos natūralius, sveikus skaičius, racionalius ir iracionalius skaičius. Tai yra, jie pereina nuo mažiau begalybės prie daugiau begalybės.
Kaip jau minėjome anksčiau, seka yra natūralių skaičių aibės funkcija, kuri yra diskreti funkcija, atsižvelgiant į jų eilės numerį, neatsižvelgiant į intervalo reikšmę. Tai yra, yra 1 terminas, 2 terminas, 3 terminas ir pan., Bet nėra 1,5 termino.
Kitas dalykas, kurį reikia nepamiršti, yra tai, kad seka gali būti baigtinė arba begalinė.
Sekos apibrėžimo būdai
Yra daugiausia trys sekos apibrėžimo būdai:
- Apibrėždamas jo bendrą terminą: Tai reiškia, kad terminas an bus lygus n funkcijai. Pavyzdžiui: an= 2n + 5. Tada:
į1=2(1)+5=7
į2=2(2)+5=9
į3=2(3)+5=11
Taigi tai tęsis iki begalybės, taigi seka bus tokia:
(įn)=(7,9,11,… )
- Elementų apibrėžimas pagal ypatybę: Tai reiškia, kad į seką bus įtraukti skaičiai, atitinkantys tam tikrą charakteristiką, pavyzdžiui, 5 kartotiniai arba skaičiai, kurie baigiasi 7. Kitas pavyzdys gali būti teigiami nelyginiai sveiki skaičiai, mažesni nei 30, tai yra baigtinės sekos atvejis.
- Kaip ankstesnio termino (ar terminų) funkcija: Terminas a yra apibrėžtasn kaip a funkcijan-1, pavyzdžiui, ar net kaip a funkcijan-1 jaun-2. Tokiu atveju reikia apibrėžti pirmąjį elementą. Taigi, pažiūrėkime atvejį: imdami atspirties tašką1= 4 ir an= 3an-1+8, galime apskaičiuoti:
į2=3(4)+8=20
į3=3(20)+8=68
į4=3(68)+8=212
Taip tęsiame iki begalybės, su kuria susidarysime tokia seka:
(įn)=(20,68,212,… )
