MAX ir MIN funkcijos su apribojimais
„MAX“ ir „MIN“ funkcijos nustato didžiausią arba mažiausią duomenų diapazono vertę ir joms gali būti taikomi tam tikri apribojimai ar apribojimai. Rezultatas yra taškas grafike.
Kitaip tariant, MAX arba MIN funkcijos nustato maksimalų arba mažiausią duomenų rinkinį.
Šioms funkcijoms galime taikyti viršutinę arba apatinę ribas taip, kad MAX arba MIN funkcijos rezultatas būtų dvejetainis. Tai reiškia, kad gali būti tik dvi reikšmės: lygtis arba riba (apatinė (I) arba viršutinė (S)).
MAX funkcija
MAX => Mes ieškome didžiausios vertės: lygties arba apatinės ribos (I).
- Lygtis> apatinė riba, tada mums lieka lygtis, nes mes ieškome didžiausios vertės.
- Lygtis <apatinė riba, todėl mums paliekama apatinė riba, nes mes ieškome didžiausios vertės.
Apibrėžiame lygtį kaip (zi - Z):
- Didžiausios vertės:
- Funkcija: maks. ()
- Lygtis arba viršutinė riba: zi - Z
- Apatinė riba: I
- Taškas: ((zi - Z), I)
MIN funkcija
MIN => Mes ieškome mažiausios vertės: lygties arba viršutinės ribos (S).
- Jei lygtis <viršutinė riba, tada mums lieka lygtis, nes mes ieškome mažiausios vertės.
- Jei lygtis> viršutinė riba, tada mums paliekama viršutinė riba, nes mes ieškome mažiausios vertės.
Apibrėžiame lygtį kaip (zi- Z):
- Minimalios vertės:
- Funkcija: min ()
- Viršutinė riba: S
- Lygtis arba apatinė riba: Z- zi
- Taškas: (S, (Z- zi))
Programos
Finansų srityje šias funkcijas aptinkame CALL ir PUT variantų atlyginime. Ekonomikoje, ypač mikroekonomikoje, tobulas papildomas gėrybes vaizduoja šios MIN ir MAX funkcijos su apribojimais.
Praktinis pavyzdys
Manome, kad norime atlikti „AlpineSki“ kainos tyrimą 18 mėnesių (pusantrų metų). Šiame tyrime mus domina tik grąža, kuri yra didesnė už vidutinę ir viršija 0%.
Toliau mes apibrėžiame:
zi: mėnesio „AlpineSki“ akcijos grąža už kiekvieną mėnesį, t.
Z: „AlpineSki“ akcijų metinės grąžos vidurkis.
Maks. (Zi-Z): MAX funkcija be I apribojimo.
Maks. ((Zi-Z); I): MAX funkcija su I apribojimu.
| Mėnesių | zi | Maks. (Zi-Z) | Maks. ((Zi-Z); 0) |
| Sausio 17 d | 6,75% | 2,29% | 2,29% |
| Vasario – 17 d | 8,00% | 3,54% | 3,54% |
| Kovo 17 d | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| Balandžio 17 d | 9,00% | 4,54% | 4,54% |
| Gegužės-17 d | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| Birželio 17 d | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Liepos – 17 d | -4,00% | -8,46% | 0,00% |
| Rugpjūčio 17 d | 0,00% | -4,46% | 0,00% |
| Rugsėjo 17 d | 4,20% | -0,26% | 0,00% |
| Spalio-17 d | 5,50% | 1,04% | 1,04% |
| Lapkričio 17 d | 6,00% | 1,54% | 1,54% |
| Gruodžio 17 d | 8,50% | 4,04% | 4,04% |
| Sausio-18 d | 7,75% | 3,29% | 3,29% |
| Vasario – 18 d | 9,50% | 5,04% | 5,04% |
| Kovo-18 d | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| Balandžio-18 d | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| Gegužės-18 d | -1,00% | -5,46% | 0,00% |
| Birželio-18 d | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Z | 4,46% |
„Max“ (zi - Z) mes priimame bet kokius lygties rezultatus. Mes nenustatome jokių apribojimų, kuriais atmetant lygtį ir priimant apribojimą I = 0.
„Max“ ((zi - Z); 0) atmetame lygties rezultatus, kurie yra žemiau apribojimo arba apatinės ribos I = 0.
Interpretacija
Taigi galime pamatyti, kaip ketvirtajame stulpelyje rodomos grąžos yra didesnės už vidurkį, taigi ir teigiamos (didesnės už apatinę ribą I = 0).
Tačiau neigiami skaičiai trečiame stulpelyje reiškia nulius ketvirtame stulpelyje. Grąžinant žemiau Z vidurkio, lygtyje (zi- Z) ir todėl matysime tik apatinę ribą I (I = 0).
