Pusiau standartinis nuokrypis (SD) matuoja tų stebėjimų, kurie yra mažesni už numatomą kintamojo vertę, sklaidos matą. Tikslas yra kontroliuoti rezultatus, kurie pagal numatytuosius nustatymus yra mažesni už numatomą vertę.
Kitaip tariant, SD ieško blogiausių atvejų (situacijų, kai stebėjimai yra žemiau vidurkio) ir mes galime sukurti rizikos rodiklius iš anglų, neigiama rizikos metrika.
Jei perkelsime SD į akcijų kainas, grąža, mažesnė už numatomą vertę, laikoma neigiama, o grąža, viršijanti numatomą vertę, yra teigiama mūsų investicijai. Mums labiau rūpi kontroliuoti neigiamą grąžą, nes tai kenkia mūsų pelnui.
Rekomenduojami straipsniai: mažos dalinės akimirkos (MPB).
Matematiškai
Mes apibūdiname kintamąjį Z kaip diskretų atsitiktinį kintamąjį, kurį sudaro Z1, …, ZN stebėjimai. Mes galime apibrėžti SD Ką:
Kur E (Z)yra laukiama kintamojo Z vertė (vidutinė vertė).
The Pusiau dispersija (SV) yra apibrėžiamas taip pat:
Nors SD ir SV atrodo labai panašios sąvokos, jų nereikėtų tapatinti
Mes galime apskaičiuoti SV naudodami istorinius duomenis taip:
Mes galime apskaičiuoti SD, naudodami istorinius duomenis taip:
Paprastai visi formulės terminai išreiškiami metiniais terminais. Jei duomenys bus išreikšti kitais terminais, turėsime kasmet suskaičiuoti rezultatus.
Interpretacija
Mes apibrėžiame D kaip:
- MIN: mes ieškome minimumo nuo D iki 0.
Jei D <0, tada rezultatas yra D2.
Jei D> 0, rezultatas yra 0.
- MAKS .: ieškome maksimalaus tarp D ir 0.
Jei D> 0, rezultatas yra D2.
Jei D <0, rezultatas yra 0.
Praktinis pavyzdys
Mes manome, kad norime atlikti tyrimą dėl kainos sklaidos laipsnio „AlpineSki“18 mėnesių (pusantrų metų). Tiksliau, mes norime rasti stebėjimų, kurie yra žemiau jų vidutinės vertės, paplitimą.
Procesas
0. Atsisiunčiame kabutes ir apskaičiuojame nuolatinę grąžą.
Skirtumas = | min. (Zt - Z ’, 0) |2
| Mėnesių | Grįžta (Zt) | Skirtumas |
| Sausio 17 d | 2,75% | 0,00% |
| Vasario – 17 d | 4,00% | 0,00% |
| Kovo 17 d | 7,00% | 0,00% |
| Balandžio 17 d | 9,00% | 0,00% |
| Gegužės-17 d | 7,00% | 0,00% |
| Birželio 17 d | -0,40% | 0,11% |
| Liepos – 17 d | -2,00% | 0,25% |
| Rugpjūčio 17 d | -4,00% | 0,48% |
| Rugsėjo 17 d | 0,20% | 0,08% |
| Spalio-17 d | 1,50% | 0,02% |
| Lapkričio 17 d | 2,00% | 0,01% |
| Gruodžio 17 d | 4,50% | 0,00% |
| Sausio-18 d | 3,75% | 0,00% |
| Vasario – 18 d | 5,50% | 0,00% |
| Kovo-18 d | 7,00% | 0,00% |
| Balandžio-18 d | 9,00% | 0,00% |
| Gegužės-18 d | -1,50% | 0,20% |
| Birželio-18 d | -2,00% | 0,25% |
| Pusė | 2,96% | |
| Apibendrinimas | 1,40% | |
| SV 12 | 0,009307185 | |
| SD 12 | 9,647% |
- Mes apskaičiuojame:
Rezultatas
Metinis pusiau standartinis nuokrypis (SD) yra 9,64%. Kitaip tariant, stebėjimų, kurie yra mažesni nei vidutinė vertė, sklaidos laipsnis yra 9,64%. Metinis pusinis dispersija (SV) yra 0,0093.