Dešimtainė sistema yra numeravimo technika, kai dydžiai pateikiami naudojant skaičių dešimt ir jo galias kaip aritmetinę bazę. Tai dažniausiai naudojama sistema.
Tai reiškia, kad dešimtainė sistema yra ta, kurioje, norint pavaizduoti figūrą, imama nuoroda 10. Taigi kiekvienas skaitmuo iš dešinės į kairę padauginamas iš dešimties, pakeltos iki galios, pradedant nuo 0 ir tęsiant skaičiais 1, 2 , 3 ir t. T. Didėjimo tvarka.
Norėdami geriau suprasti, kaip veikia dešimtainė sistema, parodysime pavyzdį. Tačiau pirmiausia reikia pažymėti, kad ši sistema naudoja dešimt skaitmenų 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ir 0.
Taigi skaičių 6 579 galima interpretuoti taip:
(6*(10^3))+(5*(10^2))+(70*(10^1))+(9*(10^0))= 6.000+500+70+9= 6.579
Galbūt tai, kas pasakyta, mums gali pasirodyti labai akivaizdu, tačiau taip yra todėl, kad mes visada gyvenome naudodami dešimtainę sistemą.
Dešimtainis sistemos žymėjimas
Dešimtainės sistemos žymėjimas būtų toks, atsižvelgiant į skaičiaus tipą
- Sveikiems skaičiams: Iš kairės į dešinę pirmasis skaitmuo atitinka vienetus (padauginus iš 10, pakeltų iki galios 0), antrą - dešimtis (padauginus iš 10), trečią - šimtus (padauginus iš 10, pakeltų į kvadratą), keturis iki tūkstančio (padauginus iš 10 kubinių) ir t.
- Ne sveikiems skaičiams: Jis naudojamas atskirti kableliu arba dešimtainiu kableliu, kad sveikoji dalis (kairėje pusėje) būtų atskirta nuo trupmenos dalies (dešinėje). Norėdami perskaityti visą dalį, atliksime tai taip, kaip jau paaiškinome aukščiau. Panašiai dalinei daliai mes naudojame neigiamas dešimties galias, einančias iš kairės į dešinę nuo aukščiausios iki žemiausios, kaip matome šiame pavyzdyje:
24,4578 = (2*(10^1))+(4*(10^0))+(4*(10^-1))+(5*(10^-2))+(7*(10^-3))+(8*(10^-4))= 20+4+(4/10)+(5/100)+(7/1.000)+(8/10.000)
Dešimtainės sistemos istorija
Dešimtainė sistema būtų gimusi dėl antropologinių priežasčių, nes ant rankų yra dešimt pirštų, ir kiekvienas jų gali atspindėti skaitmenį.
Induistai būtų išradę šią sistemą, kurios skaitmenys būtų nuo vieno iki devynių (reikia pažymėti, kad tada vyko visa diskusija apie nulio įtraukimą daugiausia viduramžiais). Vėliau arabai būtų atvedę šią numeracijos formą į Europą.
Verta paminėti, kad daugelis civilizacijų naudojo dešimtainę sistemą, pavyzdžiui, romėnai, nors ši schema nėra pozicinė. Tai yra, kiekvieno skaitmens nereikia padauginti iš 10 galios, bet jis skaitomas kitaip. Pavyzdžiui, 58 yra LVIII, kur L yra 50, o VIII yra 8, V reiškia 5, o kiekvienas I simbolis yra vienetas.