Keturkampis yra geometrinė figūra, konkrečiai daugiakampis, sudarytas iš keturių pusių, keturių kampų ir keturių viršūnių.
Reikėtų pažymėti, kad daugiakampis yra uždara dviejų matmenų figūra, kurią sudaro baigtinis skaičius iš eilės einančių segmentų. Segmentai vadinami kraštinėmis, o jų sankirtos, viršūnės.
Tada keturkampis yra figūra su keturiomis pusėmis, kurios gali būti vienodo ilgio arba ne. Jis taip pat turi keturis vidinius ir išorinius kampus, atitinkančius kiekvieną viršūnę.
Be to, kiekvienas keturkampis turi dvi įstrižas, tai yra tie segmentai, kurie sujungia vieną geometrinės figūros kraštą arba viršūnę su priešinga puse.
Keturkampiai elementai
Pagal apačioje pateiktą grafiką keturkampiai elementai yra šie:
- Viršūnės: A, B, C, D.
- Šonai: AB, BC, DC, AD.
- Interjero kampai: P x Y Z. Jie sudaro 360º.
- Išoriniai kampai: s, t, u, v.
- Įstrižainės: Jie yra linijų segmentai, jungiantys priešingas figūros viršūnes. Jie yra AC ir DB.
Keturkampiai tipai
Keturkampio tipai yra:
- Lygiagretainis: Tai keturkampis, kai priešingos kraštinės yra lygiagrečios viena kitai (segmentai nesikirstų, net jei būtų pailginti) ir matuoja tą patį ilgį. Tai kategorija, kurioje yra keletas kitų.
- Kvadratas: Tai lygiagretainio tipas, kurio keturios kraštinės yra vienodo ilgio ir lygiagrečios viena kitai. Jo vidiniai kampai yra teisingi, ty jie matuoja 90º. Jų įstrižainės yra statmenos viena kitai (kai susikerta, susidaro keturi 90º kampai).
- Stačiakampis: iš keturių pusių yra dvi vienodo ilgio šonų poros. Visi jo vidiniai kampai yra 90º. Jų įstrižainės matuoja tą patį, tačiau jos nėra statmenos viena kitai.
- Rombas: visos jo pusės yra vienodo ilgio. Du jo vidiniai kampai yra aštrūs (mažesni nei 90 °), jie matuoja tą patį ir yra vienas priešais kitą. Tuo tarpu kiti du vidiniai kampai yra tylūs (didesni nei 90º), taip pat matuoja tą patį. Jų įstrižainės yra statmenos viena kitai, tačiau jos matuoja skirtingai.
- Romboidas: jis turi dvi poras šonų, kurios atitinka ilgį, ir turi du aštrius ir du bukus vidinius kampus. Kiekviena kampų pora, kuri taip pat matuoja tą patį, yra atsukta vienas į kitą.
- Trapecija: Jis turi tik dvi viena su kita lygiagrečias puses, vadinamas trapecijos pagrindu, ir kurios skiriasi ilgiu. Trapecijos aukštis yra linijos segmentas, jungiantis abu pagrindus ar jų pratęsimus.
- Trapecija: Tai keturkampis, neturintis lygiagrečių šonų.
Keturkampius taip pat galima klasifikuoti pagal jų kampų matą:
- Įgaubtos: Kai bent vienas iš jo vidinių kampų yra didesnis nei 180 °.
- Išgaubta: Kai nė vienas jo vidinis kampas nesiekia daugiau kaip 180 °.
Keturkampio perimetras ir plotas
Norėdami geriau suprasti keturkampio charakteristikas, galime apskaičiuoti:
- Perimetras (P): Tai yra pusių suma:
P = AB + BC + CD + AD
- Plotas (A): Skaičiavimo sudėtingumas kiekvienu atveju skiriasi. Pavyzdžiui, kvadrate kvadratu pažymėtas tik kraštinės ilgis. Tačiau galima taikyti formulę, taikomą visų tipų keturkampiams:
Kur s yra pusperimetras (P / 2) ir α y β yra du priešingi keturkampio kampai. Be to, a, b, c ir d yra šonų ilgiai, o cos rodo, kad bus apskaičiuotas kampo kosinusas.
Keturkampis pavyzdys
Tarkime, kad mes turime keturkampį, kurio kraštinės ir jų atitinkami ilgiai yra tokie (visi matuojami metrais):
AB: 23
Kr.: 10
AC: 25
AD: 12
Panašiai kampas, suformuotas tarp AB ir BC, yra 40º, o tarp CD ir AD - 60º. Koks yra keturkampio perimetras ir plotas?
P = 23 + 10 + 25 + 12 = 70 metrų
Taigi, norėdami apskaičiuoti plotą, pirmiausia surandame semiperimetrą ir pritaikome ankstesniame skyriuje pateiktą formulę:
