Jungtinis skirstinys yra bet kurio dviejų ar daugiau atsitiktinių kintamųjų realizavimo sankirtos tikimybės pasiskirstymas.
Kitaip tariant, bendras pasiskirstymas yra tikimybių pasiskirstymas, kurį susidaro du ar daugiau atsitiktinių kintamųjų, kai jų realizacija įvyksta vienu metu.
Atstovavimas jungtiniam paskirstymui
Kai dalyvauja tik du atsitiktiniai kintamieji, tai vadinama dvimačiu skirstiniu, nes yra du atsitiktiniai kintamieji. Jei būtų daugiau kintamųjų, jis būtų vadinamas daugiamatis.
Ilgas jungtinio paskirstymo pavadinimas yra bendro tikimybės pasiskirstymas. Pavadinimas yra sutrumpintas, nes jau žinoma, kad šie pasiskirstymai yra tikimybė. Anglų kalba tai vadinama „bendras platinimas“.
Atsižvelgiant į tai, kad yra diskretūs atsitiktiniai kintamieji ir nuolatiniai atsitiktiniai kintamieji, šis skirtumas taip pat bus jungtinių skirstinių atveju.
Diskretinių atsitiktinių kintamųjų jungtinis pasiskirstymas
Tegul du diskretūs atsitiktiniai kintamieji yra X ir W, o X ir W realizacijos yra x ir w. Tada (X, W) turės bendrą pasiskirstymą iš (X, W) sąnario tikimybės tankio funkcijos.
Sąnario tikimybės tankio funkcija (fdpc)
Fdpc suteikia mums tikimybę, kad realizacija x ir realizacija w įvyksta vienu metu. Norėdami sužinoti šio įvykio tikimybę, turime padauginti x tikimybę su sąlyga su w iš tikimybės, kad įvyksta x. Kitaip tariant, tikimybė, kad w įvyksta, atsižvelgiant į x, ir tikimybė, kad įvyksta x. Tokiu būdu gausime bendrą x ir w tikimybę.
Kadangi turime du kintamuosius, pdf galime išreikšti atsitiktinio kintamojo X požiūriu arba atsitiktinio kintamojo W požiūriu.
To įvykdymas:
Šis apribojimas yra tas, kad jungtinių tikimybių suma turi suteikti 1, nes tai tikimybės ir jos visada yra nuo 0 iki 1.
Nuolatinių atsitiktinių kintamųjų jungtinis pasiskirstymas
Tegul X ir W yra du ištisiniai atsitiktiniai kintamieji, o X ir W realizacijos tegul yra x ir w. Tada (X, W) turės bendrą pasiskirstymą iš (X, W) sąnario tikimybės tankio funkcijos.
Sąnario tikimybės tankio funkcija (fdpc)
Nuolatinio atvejo logika yra tokia pati kaip ir diskreto atvejo.
Šios funkcijos vadinamos ribinio tikimybės tankio funkcijomis. Pirmasis atsitiktiniam kintamajam X ir antras atsitiktiniam kintamajam W
To įvykdymas
Šis apribojimas yra tas, kad jungtinių tikimybių suma turi suteikti 1, nes tai tikimybės ir jos visada yra nuo 0 iki 1.
Program
Ekonomikoje labai dažnai įvykiai apima daugiau nei vieną atsitiktinį kintamąjį, todėl kyla poreikis išanalizuoti, kaip šie kintamieji pasiskirstę tame pačiame skirstinyje.