Gretima koja yra viena iš dviejų trumpesnių stačiojo trikampio kraštų. Jis apibrėžiamas kaip tas segmentas, kuris yra gretimas su atskaitos kampu (išskyrus stačią kampą).
Tai yra, gretima kampo koja ∝ yra ta pusė, kuri kartu su hipotenusu formuoja kampą ∝.
Verta prisiminti, kad stačiasis trikampis yra daugiakampis iš trijų pusių, kurio vidinis kampas yra teisingas (matavimo laipsnis 90º), o kiti du yra aštrūs kampai (mažesni nei 90º). Tai, atsižvelgiant į tai, kad bet kurio trikampio vidinių kampų suma visada lygi 180º.
Kiekvienas stačiasis trikampis turi dvi kojas ir hipotenuzą, pastaroji yra ta pusė, kuri yra priešais stačiąjį kampą, ir ilgiausia.
Norėdami parodyti pavyzdį, pažvelkime į apatinį grafiką, kuriame hipotenuzė yra kintama. Šalia esanti kampo β koja tai ab. Mes taip pat vadinsime kitą koją, kuri yra šone BC, priešinga koja, nes ji yra prieš atskaitos kampą.
Reikėtų pažymėti, kad jei mes atsižvelgsime į atskaitos kampą γ
padėtis yra atvirkštinė, o gretima koja yra BC, o priešinga koja yra AB.
Gretimos kojos formulė
Norėdami matematiškai išreikšti gretimą koją, turime prisiminti, kad stačiasis trikampis turi įvykdyti Pitagoro teoremą, taigi hipotenūzo kvadratas yra lygus kiekvienos kojos kvadrato sumai. Būdami h hipotenuzė, o c1 ir c2 kojos, mes turime:
Verta paaiškinti, kad c1 ir c2 yra dvi figūros kojos, kiekviena iš jų yra atitinkama priešinga koja, atsižvelgiant į nurodytą kampą.
Gretimos kojos taikymas
Gretimos kojos koncepcija naudojama šioms trigonometrinėms funkcijoms taikyti:
Gretimos kojos pavyzdys
Tarkime, kad turime stačiakampį trikampį, kurio hipotenuzė yra 15 metrų, ir žinome, kad vieno iš jos vidinių kampų kosinusas yra 0,8. Koks yra figūros perimetras?
Pirmiausia prisiminkime kosinuso formulę:
Tada mes prisimename, kad Pitagoro teorema turi būti įvykdyta kiekviename stačiajame trikampyje, taigi galime rasti x, kuris būtų koja priešinga kampui ∝.
Todėl trikampio perimetras būtų: 12 + 9 + 15 = 36 m