Trikampis - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Trikampis yra daugiakampis, susidedantis iš trijų pusių, taip pat trijų viršūnių ir trijų vidinių kampų.

Trikampis yra labai svarbi geometrinė figūra ir kitų daugiakampių pagrindas. Taigi bet kurį daugiakampį, turintį daugiau nei tris kraštus (pvz., Kvadratą), galima nupiešti į skirtingus trikampius, kai nupiešiamos jo įstrižainės, kaip matome paveikslėlyje žemiau.

Verta prisiminti, kad įstrižainė yra segmentas, sujungiantis geometrinės figūros viršūnę su priešingos pusės viršūne.

Taip pat reikėtų pažymėti, kad daugiakampis yra dvimatė geometrinė figūra, kuri susidaro iš skirtingų taškų (kurie nėra tos pačios tiesės dalis) sujungimo tiesių atkarpomis.

Trikampio elementai

Atsižvelgiant į toliau pateiktą paveikslą, trikampio elementai yra šie:

• Viršūnės: A, B, C.
• Šonai: AB, BC, AC.
• Interjero kampai: ∝, β, γ.
• Išoriniai kampai: e, d, h. Kiekvienas iš jų papildo tos pačios pusės vidinį kampą. Tai yra tiesa, kad:

180º = ∝ + d = β + e = h + γ

Taip pat svarbi trikampio savybė yra ta, kad jo vidiniai kampai siekia 180 °, tai yra:

∝ + β + γ = 180º

Trikampio perimetras ir plotas

Remdamiesi apačioje esančia figūra, norėdami rasti trikampio perimetrą ir plotą, galime naudoti šias formules:

• Perimetras: Tai paprasčiausiai pusių suma: a + b + c
• Plotas: Norint rasti trikampio plotą, reikia padauginti pagrindo (vienos iš šonų) ilgį iš jo aukščio ir padalyti iš 2. Pavyzdžiui, aukščiau esančiame paveiksle galėtume padauginti (a * h) / 2. Tačiau jie ne visada gali mums suteikti h, kaip informacijos, vertę. Tokiu atveju galime pritaikyti Herono formulę, kur Į yra plotas ir s, pusperimetras, tai yra perimetras tarp dviejų (s = P / 2):

Turime apriboti, kad stačiojo trikampio atveju kraštai, sudarantys stačią kampą, yra vienas pagrindas, o kitas - aukštis, todėl lengviau apskaičiuoti plotą.

Trikampio pavyzdys

Tarkime, kad mes turime trikampį iš trijų pusių, kurio matmenys yra 13, 10 ir 7 metrai. Koks būtų jo perimetras ir plotas?

Tarkime, kad turime stačiojo trikampio atvejį ir žinome, kad stačią kampą sudarančios kraštinės yra 10 ir 7 metrai. Taigi, mes gauname plotą paprastu būdu:

A = (10 * 7) / 2 = 35 m²

Šie du rezultatai tiksliai nesutampa, nes stačiasis trikampis turi atitikti Pitagoro teoremą. Tai reiškia, kad kraštai, sudarantys teisingą kampą, yra kojos, kai jie yra kvadratu ir sudėti kartu, turi būti lygūs trečiosios pusės, vadinamos hipotenūza (x), ilgio kvadratu, kaip matome toliau:

7² + 10² = x²

49 + 100 = x²

149 = x²

x = 12,2066 m

Tai yra, kad trikampis būtų teisingas, jo kraštai gali būti ne 10,7 ir 13 metrų, bet 10,7 ir 12,2066 metrų.