Papildomas įvykis, dar vadinamas priešpriešiniu įvykiu, susidaro iš atvirkštinio kito įvykio rezultatų.
Tai yra, atsižvelgiant į įvykį A, papildomas įvykis A bus įvykis, susidedantis iš visko, kas nėra A. Papildomas įvykis gali būti paprastas arba sudėtinis įvykis. Žinoma, dažniausiai tai yra sudėtinis įvykis.
Įvykio papildymo sąvoka yra įvadinė ir esminė tikimybių teorijos sąvoka.
Papildomas renginio simbolis
Vienas svarbiausių statistikos aspektų yra žymėjimas. Pažymėjimas yra kalba, kuria mes paprastai vaizduojame sąvokas. Visa tai, nereikalaujant sąvokos visą laiką rašyti žodžiais. Jis taip pat gali būti vadinamas „papildomu“.
Papildomas įvykis paprastai žymimas įvykio raide ir aukščiau esančia juosta. Pavyzdžiui, A papildas būtų:
Papildomas A = Ā
Papildomos įvykio savybės
Priešingo įvykio savybės apima:
- Papildomas Ω yra Ø: Pavyzdžio tarpo (Ω) papildas yra tuščias rinkinys. Taip pat galėtume sakyti, kad tam tikro įvykio priešingybė yra neįmanomas įvykis. Tai reiškia, kad teoriškai viskas, kas nėra pavyzdinė erdvė, negali atsitikti.
- A ∪ Ā yra Ω: Įvykio ir jo papildo sąjunga yra pavyzdinė erdvė. Žiūrėti įvykio sąjungą
- A ∩ Ā yra Ø: Įvykio ir jo papildymo sankirta yra neįmanoma įvykis arba tuščias rinkinys. Kadangi įvykis ir jo priešingybė neturi bendrų elementų.
- P (Ā) = 1 - P (A): Komplemento atsiradimo tikimybė bus 1, atėmus A tikimybę.
Papildomo renginio pavyzdys
Tarkime, kad mes turime 4 kamuoliukus, sunumeruotus nuo 1 iki 4. Tai reiškia, kad yra kamuolys su skaičiumi 1, kitas su skaičiumi 2, kitas su skaičiumi 3 ir kitas kamuolys su skaičiumi 4. Kamuoliai dedami į urna nepermatoma. Noriu pasakyti, kad mes nieko nematome. Įvykis A yra tas, kad pasirodo skaičius 1 arba skaičius 4. Koks yra A papildas?
A = (1,4)
A papildas bus viskas, kas nėra A, tai yra:
Ā = (2,3)
Dabar pagal tą patį pavyzdį tarkime, kad įvykis A yra tas, kad atsiranda 4. Koks bus jo papildymas?
A = (4)
Ā = (1,2,3)
Ankstesniu atveju mes galėjome pamatyti abu sudėtinio įvykio atvejus
(1,4) kaip ir paprasto įvykio atveju (4).
