Grįžimas į vidurkį yra įprasta, atliekanti kintamąjį laiko eilutėje ir grąžinanti į vidurkį, neatsižvelgiant į dabartinę kintamojo vertę.
Kitaip tariant, grįžimas prie vidurkio susideda iš to, kad kintamojo vertė yra artimesnė vidutinei vertei bėgant laikui.
Vidutinio reverso kilmė
Kintamojo vidurkį galima pakeisti tiek aukšto, tiek žemo lygio. Būtent:
- Kintamasis ima reikšmes žemesnis trumpalaikio vidurkio ir kad ilgainiui reikšmės būtų labai artimos arba tikslios vidutinei vertei.
- Kintamasis ima reikšmes viršesnis trumpalaikio vidurkio ir kad ilgainiui reikšmės būtų labai artimos arba tikslios vidutinei vertei.
Grąžinimas į vidurkį
Rekomenduojami straipsniai: sąlyginis vidurkis, autoregresinis modelis, AR modelis (1), stacionarus stochastinis procesas.
Programos
Grąžinimo į vidurkį savybė dažnai randama sąlyginio vidurkio ir autoregresinio modelio lygtyje, kai norime įvertinti kintamojo vertę.
Sąlyginio vidurkio formulė
Sąlyginio vidurkio formulė su pirmos eilės autokoreliacija
Mes galime pamatyti, kad sąlyginio vidurkio lygtyje grįžimas į vidurkį yra daug tiesesnis nei sąlyginio vidurkio su autokoreliacija lygtyje, jei koeficientas G yra didesnis nei 0. Jei koeficientas G buvo lygus 0, tada ten nebūtų autokoreliacija, o abi lygtys būtų tapačios.
Pavyzdžiui, naudodamiesi GARCH modeliu galime įvertinti dabartinio nepastovumo pasikeitimą link jo vidutinio lygio ar ilgalaikio nepastovumo.
Nepastovumas
- Kai dabartinis nepastovumas yra mažesnis nei vidutinis nepastovumas, nepastovumas turi tendenciją ilgainiui didėti.
- Kai dabartinis nepastovumas yra didesnis už vidutinį nepastovumą, nepastovumas ilgainiui linkęs mažėti.
Palūkanų normos
Panašiai kai kurie pusiausvyros modeliai palūkanų normose teigia, kad palūkanų normos taip pat naudojasi šia savybe.
Pusiausvyros modeliai, palaikantys grįžimą prie vidurkio, yra Vasiceko modelis ir Coxo, Ingresollo ir Rosso (CIR) modelis. Kitaip tariant, tiek Vasiceko, tiek CIR modelis sutinka, kad palūkanų normos turi ilgalaikę tendenciją grįžti į savo vidutinį lygį.
- Kai palūkanų normos yra aukštos, ekonomika linkusi sulėtėti ir dėl to sumažėja skolininkų (investuotojų) kapitalo paklausa. Tada, bėgant laikui (ilgalaikis), palūkanų normos krinta, kol pasiekia artimą vidutiniam lygiui.
- Kai palūkanų normos yra žemos, ekonomika linkusi spartėti ir dėl to padidėja skolininkų (investuotojų) kapitalo paklausa. Tada, praėjus ilgam laikui, palūkanų normos didėja, kol pasiekia artimą vidutiniam lygiui.