Rombo įstrižainė - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Rombo įstrižainė yra tas segmentas, kuris sujungia du iš eilės einančius geometrinės figūros kraštus. Taigi kiekvienas rombas turi dvi įstrižas.

Norėdami paprasčiau paaiškinti, įstrižainės sujungia kiekvieną viršūnę su priešingoje pusėje esančia, kertančia figūros centre.

Viena iš rombo įstrižainių savybių yra ta, kad jos yra statmenos. Tai yra, kai jie kerta, jie suformuoja keturis stačius kampus arba 90 °.

Kitame paveiksle įstrižainės yra segmentai AC ir DB.

Dar viena svarbi savybė, į kurią reikia atsižvelgti, yra tai, kad kiekvienas rombas turi dvi įstrižas, viena didesnė už kitą. Dėl šios priežasties viena vadinama didžiąja įstriža, o kita - mažąja įstriža. Tai, skirtingai nuo kvadratų ar stačiakampių, kur dvi įstrižainės matuoja tą patį.

Reikėtų prisiminti, kad rombas yra keturkampis (daugiakampis su keturiomis pusėmis), kuriam būdinga tai, kad visos jo pusės yra vienodo ilgio. Tačiau jo vidiniai kampai nėra vienodi, tačiau yra dvi aštrų kampų poros (mažesnės nei 90º), kurios matuoja tą patį, ir dar viena pora bukas kampų (didesnė nei 90º), kurios taip pat yra tapačios.

Savo ruožtu rombas yra labai ypatingas keturkampio tipas, vadinamas lygiagretainiu, apibūdinamas tuo, kad jo priešingos pusės yra lygiagrečios. Tai yra, jie nesikerta net savo pratęsimais. Kitas lygiagretainio tipas yra kvadratas, stačiakampis ir romboidas.

Kaip apskaičiuoti rombo įstrižas

Norėdami apskaičiuoti rombo įstrižainę, turime atsižvelgti į tai, kad, piešdami abi įstrižas, jos yra padalintos į dvi lygias dalis.

Tada suformuojami keturi stačiakampiai trikampiai (kurių kampas yra 90º). Stebėdami bet kurį iš jų, mes pastebime, kad hipotenuzė yra rombo pusė, o viena koja yra pagrindinė įstrižainė, padalyta iš dviejų, o kita koja, mažoji įstrižainė, padalyta iš dviejų.

Grįžtant prie aukščiau esančio paveikslo, jei pažvelgsime į trikampį AED, AD segmentas yra hipotenuzė. Tuo tarpu AE ir ED segmentai yra kojos, pirmoji yra pusės pagrindinės įstrižainės (D / 2), o antroji - pusės mažosios įstrižainės (d / 2) pusė.

Atsižvelgdami į šiuos duomenis, galime pritaikyti Pitagoro teoremą, kuri mums sako, kad kvadrato pakelta hipotenuzė yra lygi kiekvienos kvadrato pakeltos kojos sumai:

Atsižvelgdami į šią formulę, galime apskaičiuoti rombo įstrižainę, kai žinome kitos įstrižainės ir paveikslo šono matą.

Įstrižojo rombo pavyzdys

Tarkime, mes žinome, kad rombo perimetras yra 40 metrų, o jo pagrindinė įstrižainė yra dvigubai mažesnė. Kiek laiko yra kiekviena paveikslo įstrižainė?

Pirma, mes prisimename, kad perimetras yra lygus šono ilgiui, padaugintam iš keturių:

Tada mes išspręsime aukščiau pateiktą lygtį: