Keturkampė prizmė yra ta daugiakampė, kurios pagrindai yra du vienodi ir lygiagrečiai keturkampiai, taip pat keturi šoniniai paviršiai, kurie yra lygiagretainiai.
Turime prisiminti, kad prizmė yra daugiakampis, kuriam būdingi du lygūs pagrindai, kurie gali būti bet kokie daugiakampiai. Taigi, atsižvelgiant į šių pagrindų šonų skaičių, bus vienodas šoninių paviršių skaičius.
Tai reiškia, kad jei vietoj keturkampių pagrindai būtų, pavyzdžiui, trikampiai (kaip ir trikampėje prizmėje), mes turėtume tris šoninius veidus.
Kitas apibrėžimas, kurį turime prisiminti, yra daugiakampis, kuris yra trimatis paveikslas, sudarytas iš riboto skaičiaus veidų, kurie yra daugiakampiai.
Keturkampės prizmės elementai
Keturkampės prizmės elementai yra šie:
- Pagrindai: Jie yra du lygiagretūs ir lygūs keturkampiai. Keturkampis ABCD ir keturkampis EFGH paveiksle.
- Šoniniai veidai: Jie yra keturi lygiagretainiai, jungiantys du pagrindus.
- Kraštai: Tai yra 12 segmentų, jungiančių du prizmės veidus. AB, BC, AC, AD, EF, FG, GH, EH, AH, EB, FC ir GD.
- Viršūnės: Tai taškas, kur susitinka trys figūros veidai. Jų iš viso yra aštuoni: A, B, C, D, E, F, G ir H.
- Aukštis: Atstumas tarp dviejų pagrindų paveiksle. Jei prizmė yra tiesi, aukštis sutampa su šoninių veidų kraštu.
Keturkampės prizmės tipai
Galime išskirti du keturkampės prizmės tipus:
- Reguliarus: Jo pagrindai yra kvadratai (taisyklingi keturkampiai su lygiomis pusėmis ir vidiniais kampais), o šoniniai paviršiai yra abipusiai vienodi stačiakampiai.
- Netaisyklinga: Jo pagrindai nėra kvadratiniai, bet netaisyklingi keturkampiai, nesvarbu, ar jie stačiakampiai, rombai, rombai, trapecijos ar trapecijos.
Keturkampė prizmė taip pat gali būti tiesi arba pasvirusi, kaip matome paveikslėlyje žemiau:
Kvadratinės prizmės plotas ir tūris
Norėdami geriau suprasti keturkampės prizmės charakteristikas, galime apskaičiuoti šiuos matavimus:
- Plotas: Norėdami apskaičiuoti prizmės plotą, pamatų plotą (Ab) ir šoninis plotas (Al), tai yra daugiakampio kūno.
Jei susiduriame su taisyklinga keturkampe prizme, pagrindai yra kvadratai, kurių plotas yra lygus krašto (L) kvadrato ilgiui.
Be to, šoniniai paviršiai yra stačiakampiai, todėl jų plotas apskaičiuojamas padauginus ištisinių šonų ilgį. Dabar, jei atidžiai pažvelgsime į figūrą, viena iš pusių bus prizmės aukštis (h), o kita sutaps su pagrindo puse (L). Taigi kiekvieno stačiakampio plotą padauginame iš keturių, kad rastume visą šoninį plotą:
Todėl taisyklingos keturkampės prizmės plotas bus:
Be to, jei prizmė būtų pasvirusi, formulė būtų tokia, kur Ab yra pagrindo plotas, P yra tiesios atkarpos perimetras (tamsintas kvadratas) ir a yra šoninis kraštas (žr. paveikslėlį žemiau):
- Apimtis: Norint apskaičiuoti bet kurios keturkampės prizmės tūrį, bendra taisyklė yra padauginti pagrindo plotą iš prizmės aukščio.
Keturkampės prizmės pavyzdys
Tarkime, kad mes turime taisyklingą keturkampę prizmę, kurios pagrindo kraštinė yra 9 metrai. Taip pat daugiakampio aukštis yra 16 metrų. Koks figūros plotas ir perimetras?
Norėdami rasti tūrį, pirmiausia apskaičiuojame pagrindo plotą, kuris būtų šoninis kvadratas, tada padauginkite iš aukščio:
