Autoregresinis modelis (AR) - kas tai yra, apibrėžimas ir sąvoka

Autoregresiniai modeliai, dar vadinami AR modeliais, naudojami prognozuojant ex-post kintamuosius (stebėjimus, kad mes visiškai žinome jų vertę) tam tikrais laiko momentais, paprastai išdėstytus chronologiškai.

Autoregresiniai modeliai, kaip rodo jų pavadinimas, yra modeliai, kurie vėl atsigręžia į save. Tai yra, priklausomasis kintamasis ir aiškinamasis kintamasis yra tas pats, su skirtumu, kad priklausomasis kintamasis bus vėlesniu laiko momentu (t) nei nepriklausomas kintamasis (t-1). Mes sakome chronologiškai išdėstyti, nes šiuo metu esame šiuo metu (t). Jei mes einame į priekį vienu periodu, pereiname prie (t + 1) ir grįžtame atgal į vieną (t-1).

Kadangi mes norime atlikti projekciją, priklausomas kintamasis visada turi būti bent jau pažangesniu laikotarpiu nei nepriklausomas kintamasis. Kai norime atlikti projekcijas naudodami autoregresiją, mūsų dėmesys turi būti sutelktas į kintamojo tipą, jo stebėjimų dažnumą ir projekcijos laiko horizontą.

Jie populiariai vadinami AR (p), kur p gauna „order“ etiketę ir yra lygiavertis laikotarpių, kuriuos grįšime atgal, kad atliktume kintamojo prognozę, skaičiui. Turime atsižvelgti į tai, kad kuo daugiau laikotarpių grįšime atgal arba kuo daugiau užsakymų priskirsime modeliui, tuo daugiau potencialios informacijos pasirodys mūsų prognozėje.

Realiame gyvenime mes galime rasti prognozes per autoregresiją įmonės pardavimo projekcijose, šalies bendrojo vidaus produkto (BVP) augimo prognozes, biudžeto ir iždo prognozes ir kt.

Įvertinimas ir prognozė: RA rezultatas ir klaida

Dauguma gyventojų prognozes sieja su įprastų mažiausių kvadratų (OLS) metodu, o prognozės paklaida - su OLS liekanomis. Ši painiava gali sukelti rimtų problemų, kai sintezuojame regresijos linijų teikiamą informaciją.

Rezultato skirtumas:

• Sąmata: OLS metodu gauti rezultatai apskaičiuojami stebint mėginį ir buvo naudojami regresijos tiesėje.
• Prognozė: Prognozės pagrįstos laikotarpiu (t + 1) prieš regresijos stebėjimų laikotarpį (t). Faktinių prognozuojamų duomenų apie priklausomą kintamąjį nėra imtyje.

Klaidos skirtumas:

• Sąmata: liekanos (u), gautos taikant OLS metodą, yra tikrosios priklausomo kintamojo (Y), Y vertės skirtumas_Prekėir apskaičiuota (Y) vertė, pateikta atlikus atrankinius stebėjimus, Ý_Prekė.

arba_Prekė = Y_Prekė - Y_Prekė

Požymis yra i-asis stebėjimas laikotarpyje t.

• Prognozė: prognozės paklaida yra skirtumas tarp būsimos (Y), Y vertės (t + 1)_{tai + 1}ir (Y) prognozė ateityje (t + 1), Ý_{tai + 1}. Tikroji (Y) vertė (t + 1) nepriklauso imčiai.

Prognozės klaida = Y_{tai + 1} - Y_{tai + 1}

Apibendrinant reikia atminti dvi detales:

1. Įvertinimai ir likučiai priklauso stebėjimams, kurie yra imtyje.
2. Prognozės ir jų klaidos priklauso stebėjimams, kurie nėra atrinkti.

Teorinis AR modelio pavyzdys

Jei norime padaryti prognozę apie slidinėjimo abonementai šio sezono pabaigai (t) pagal praėjusio sezono kainas (t-1) galime naudoti autoregresinį modelį.

Mūsų autoregresinė regresija būtų:

Šis autoregresinis modelis priklauso pirmosios eilės autoregresijos modeliams arba dažniausiai vadinamiems AR (1). Autoregresijos reikšmė yra ta, kad regresija atliekama tiems patiems kintamiems netikriems atvejams, tačiau skirtingu laikotarpiu (t-1 ir t). Lygiai taip pat slidinėjimo abonementai_t nėra pavyzdiniame slidinėjimo abonemente_t-1.

Apibendrinant, aiškinimas būtų toks, kad taip. Jei praėjusiu laikotarpiu leidimų kaina padidėjo 1%, tikimasi, kad kitą laikotarpį ji padidės B1%.