Normalaus pasiskirstymo savybės yra savybių rinkinys, apibūdinantis normalųjį pasiskirstymą.
Kitaip tariant, normalaus pasiskirstymo savybės yra priežastis, kodėl šis pasiskirstymas yra toks universalus ir plačiai naudojamas.
Normalaus pasiskirstymo savybės
Normalusis pasiskirstymas yra teorinis modelis, galintis patenkinamai priartinti atsitiktinio kintamojo vertę prie tikrosios vertės. Kitaip tariant, normalusis pasiskirstymas tinka atsitiktiniam kintamajam funkcijai, kuri priklauso nuopusė irtipinis nuokrypis. Tai yrafunkcija o atsitiktinis kintamasis bus tas pats, bet su nežymiais skirtumais.
Atsižvelgiant į šiuos nepriklausomus atsitiktinius kintamuosius, kurie atitinka normalų pasiskirstymą:
Normalusis pasiskirstymas yra gerai žinomas ir naudojamas daugeliu atvejų, nes daugelis prielaidų ir statistikos teorijos yra pagrįstos normaliuoju pasiskirstymu. Pažymėtina, kad įprastas pasiskirstymas yra simetriškas, jis priklauso tik nuo dviejų parametrų ir turi vieną režimą (vienmodis).
Normalaus pasiskirstymo charakteristikos
- Simetriškas, atsižvelgiant į jo vidurkį. Kitaip tariant, vidurkis pasiskirstyme veikia kaip veidrodis ir daro abi uodegas identiškas, todėl simetriškas.
- Vidutinis = režimas = mediana. Centralizacijos matai yra vienodi, nes paskirstymas yra simetriškas.
- Pasiskirstymas keičia kreivę arba turi linksnio taškus horizontalios ašies taškuose:
Intervalai
4. Pagal standartinius nuokrypius, kurie pridedami prie vidurkio, galima lengvai nustatyti jo tikimybę:
- Šiuo intervalu mes žinome, kad jo tikimybė bus 68%. Kitaip tariant, į intervalą įtrauktos vertės ir jo kraštutinumai turi tikimybę pasirodyti 68,2%.
- Šiuo intervalu mes žinome, kad jo tikimybė bus 95%. Kitaip tariant, intervalo ir jo kraštutinių reikšmių tikimybė pasirodyti yra 95%.
- Šiuo intervalu mes žinome, kad jo tikimybė bus 99%. Kitaip tariant, intervalo ir jo kraštutinių reikšmių tikimybė pasirodyti yra 99%.
Tiesinės operacijos
5. Tiesinės susiejimo ir atimties operacijos.
Normalus pasiskirstymas leidžia linijinius derinius su kitais normaliais pasiskirstymais:
- Tegu S yra suma iš nepriklausomų atsitiktinių kintamųjų X ir W taip pat laikysis normalaus pasiskirstymo, kurio vidurkis bus priemonių suma ir dispersija bus dispersijų suma.
- Tegul D būna atimtis ar skirtumas iš nepriklausomų atsitiktinių kintamųjų X ir W taip pat laikysis normalaus pasiskirstymo, kurio vidurkis bus atimtis arba skirtumas nuo priemonių ir dispersija bus dispersijų suma.
Taip pat galite pridėti parametrus, kurie yra realūs skaičiai:
- Šonas h Y r du tikrieji skaičiai, galite sudaryti tiesinį jų ir nepriklausomo kintamojo derinį, kuris atitinka normalųjį paskirstymą:
Pavyzdys
Apskaičiuokite šių intervalų tikimybę žinodami, kad vidurkis yra 14, o standartinis nuokrypis yra 2:
