Kvadratinė funkcija - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka
Kvadratinė funkcija yra funkcijos rūšis, kuriai būdinga antrojo laipsnio polinoma.
Kitaip tariant, kvadratinė funkcija yra funkcija, kurioje vienas iš elementų turi mažą 2 kaip viršutinį indeksą.
Kvadratinė funkcija dar vadinama antrojo laipsnio funkcija.
Kvadratinės funkcijos formulė
Funkcijos yra tipinė lygčių forma. Taigi kvadratinė funkcija bus tokia pati kaip kvadratinė lygtis. Toks, kad:
Kaip matote, abi išraiškos yra vienodos, vienintelis dalykas, kurį pirmasis labiau orientuoja, kad būtų nupieštas, o antrasis - daugiau naudojamas skaičiuojant.
Kvadratinės funkcijos savybės
Kvadratinė funkcija visada bus įtraukta į pirmąjį ir ketvirtąjį grafiko kvadratus. Taip yra todėl, kad bet kuriai funkcijai įvestai X reikšmei ji visada grąžins teigiamą vertę.
Kvadratinė funkcija suformuoja simetrišką parabolę su vertikalia ašimi.
Elemento, kuriame yra laipsnis, ženklas rodo, ar tai išgaubta, ar įgaubta funkcija.
- Jei ženklas yra teigiamas -> funkcija turės a minimumas X, ir todėl jis bus įgaubtas.
- Jei ženklas yra neigiamas -> funkcija turės a maksimaliai X, todėl ir bus išgaubtas.
Grafinis
Mes taip pat galime galvoti, kad jei funkcija yra teigiama, tai rodo, kad ji yra laiminga, taigi, jei atkreipsime dvi akis į grafiką, galime ją identifikuoti kaip įgaubtą. Priešingai, jei funkcija yra neigiama, tai yra, liūdna, pamatysime, kad jei atkreipsime dvi akis į grafiką, galime lengvai ją identifikuoti:
Tai leidžia lengviau identifikuoti funkciją, tiesa?
Jei prie jo pridėsime ar atimsime bet kurį skaičių, funkcija juda aukštyn arba žemyn, priklausomai nuo ženklo:
Padauginę funkciją iš bet kurio skaičiaus, didesnio nei 1, parabolės plotis tampa mažesnis:
Jei funkciją padalinsime iš bet kurio skaičiaus, didesnio nei 1, parabolės plotis taps didesnis:
Rezoliucijos metodas
Kvadratinėms funkcijoms spręsti naudojamas šis metodas:
Tikrai ši formulė jums yra žinoma, nes ji yra plačiai naudojama ir dažnai rodoma. Na, ši formulė naudojama norint išspręsti kvadratines lygtis, kurios atitinka šią struktūrą:
Kvadratinės funkcijos pavyzdys
Nustatykite, ar ši funkcija yra kvadratinė funkcija:
Funkcija a) yra 3 laipsnio funkcija, todėl ji nėra kvadratinė funkcija. Be to, nes matome, kad ji nesudaro parabolės su vertikalia ašimi.
