Atitinkamas kintamasis praleistas

Atitinkamo kintamojo praleidimas yra svarbaus aiškinamojo kintamojo neįtraukimas į regresiją. Atsižvelgiant į Gauso-Markovo prielaidas, šis praleidimas sukeltų šališkumą ir nenuoseklumą mūsų įverčiuose.

Kitaip tariant, atitinkamo kintamojo praleidimas įvyksta, kai jį įtraukiame į klaidos terminą u, nes neatsižvelgiame į jį. Tai sukels koreliaciją tarp priklausomo kintamojo ir klaidos termino u.

Matematiškai mes manome, kad:

Cov (x, u) = 0

Jei į klaidos terminą įtrauksime atitinkamą kintamąjį arba, tada:

Cov (x, u) ≠ 0

Atsižvelgiant į Gauso-Markovo prielaidas, ši koreliacija:

(ρ (x, u) ≠ 0)

Tai neįvykdytų:

E (u | x) = E (u) = 0

Tai yra, klaidų, sąlygotų paaiškinamosiose, tikėjimasis yra lygus klaidos tikėjimuisi ir kad jis taip pat lygus nuliui. Tai yra nešališkumo prielaidos (griežtas egzogeniškumas + nulinis vidurkis)

Neatitikus atitinkamo kintamojo, OLS vertintojas yra šališkas ir tampa nenuoseklus. Taigi jis pažeidžia dvi vertintojo savybes ir lemia mūsų įverčio neteisingumą.

Teorinis pavyzdys

Manome, kad norime ištirti sezoninių slidininkų skaičių (t), atsižvelgdami į kelis veiksnius: slidinėjimo abonementų kainą (slidinėjimo abonementus) ir atvirų trasų (trasų) skaičių bei sniego (sniego) kokybę.

0 modelis

Manome, kad aiškinamieji kintamieji (slidinėjimo pasai, šlaitai ir sniegas) yra svarbūs 0 modelio kintamieji, nes jie priklauso populiacijos modeliui. Kitaip tariant, aiškinamieji mūsų modelio 0 kintamieji turi dalinį poveikį priklausomiems kintantiems slidininkams populiacijos modelyje. Tada tiek populiacijos, tiek imties modeliuose (0 modelis) koeficientai bus kitokie nei nulis.

Interpretacija

Padidėjus sniego (sniego) kokybei ir atvirų važiavimų (trasų) skaičiui, padidėja β įverčiai₂ ir β₃. Vadinasi, tai atspindi slidininkų (slidininkų) skaičius.

Dėl slidinėjimo abonementų kainų padidėjimo procentais sumažėja β₁/ 100 slidininkų (slidininkų) skaičius

Procesas

Sniego kintamąjį traktuojame kaip praleistą kintamąjį iš modelio. Tada:

1 modelis

Klaidos terminą u mes skiriame nuo 0 modelio, o klaidos terminą v - nuo 1 modelio, nes vienas neapima atitinkamo kintamo sniego, o kitas -.

1 modelyje mes praleidome atitinkamą kintamąjį iš modelio ir įvedėme jį klaidos terminu u. Tai reiškia, kad:

• Cov (sniegas, v) ≠ 0 → ρ (sniegas, v) ≠ 0
• E (v | sniegas) ≠ 0

Jei savo 1 modelyje nenurodysime atitinkamo kintamo sniego, OLS įvertintojas parodys šališkumą ir nenuoseklumą. Taigi mūsų apskaičiuotas sezoninių slidininkų skaičius bus neteisingas. Slidinėjimo kurortui gali kilti rimtų finansinių problemų, jei atsižvelgsite į mūsų 1 modelio sąmatą.