Spearmano Rho - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka
Spearmano rho yra neparametrinis priklausomybės matas, pagal kurį apskaičiuojama vidutinė stebėjimų hierarchija, skirtumai yra kvadratu ir įtraukiami į formulę.
Kitaip tariant, kiekvieno kintamojo stebėjimams priskiriame rangą ir tiriame dviejų pateiktų kintamųjų priklausomybės ryšį.
Klasifikuotos koreliacijos yra neparametrinė alternatyva kaip priklausomybės tarp dviejų kintamųjų matas, kai negalime pritaikyti Pearsono koreliacijos koeficiento.
Paprastai priskiriama raidė giega rho prie koreliacijos koeficiento.
„Spearman“ rho įvertį pateikia:
Rho Spearmano procedūra
0. Mes pradedame nuo imties n stebėjimai (Ai, Bi).
1. Klasifikuokite kiekvieno kintamojo pastebėjimus, pritaikydami juos ryšiams.
- Mes naudojame „Excel“ funkciją, kuri mums klasifikuoja stebėjimus ir automatiškai juos koreguoja, jei nustato elementų sąsajas. Ši funkcija vadinama HERARCH.MEDIA (A klasifikacijai; Klasifikacijan;įsakymas).
- Paskutinis funkcijos veiksnys yra neprivalomas ir nurodo, kokia tvarka norime užsakyti stebėjimus. Ne nulinis skaičius surūšiuos stebėjimus didėjimo tvarka. Pvz., Mažiausiam elementui jis priskirs rangą 1. Jei į kintamąjį įdėsime nulį įsakymas, priskirs didžiausią daiktą reitingą 1 (mažėjimo tvarka).
Praktinis pavyzdys
- Mūsų atveju užsakome kintamajam nulinį skaičių, kad stebėjimai būtų išdėstyti didėjimo tvarka. Tai yra, priskiriant mažiausią kintamojo elementą rangu 1.
- Patikriname, ar visos stulpelių sumos A klasifikacija Y B klasifikacija jie yra lygūs vienas kitam ir susitinka:
Šiuo atveju n = 10, nes kiekviename kintamajame iš viso yra 10 elementų / stebėjimų Į Y B.
Bendra A klasifikacijos suma yra lygi visai Y klasifikacijos sumai ir jie taip pat atitinka pirmiau pateiktą formulę.
| Į | B | A klasifikacija | B klasifikacija | Skirtumai kvadratu |
| 0 | 50 | 2,5 | 8,5 | 36 |
| 70 | -20 | 9 | 3 | 36 |
| -20 | 30 | 1 | 6,5 | 30,25 |
| 40 | -90 | 6 | 1 | 25 |
| 30 | 0 | 5 | 4 | 1 |
| 50 | 30 | 7 | 6,5 | 0,25 |
| 20 | 20 | 4 | 5 | 1 |
| 0 | -40 | 2,5 | 2 | 0,25 |
| 80 | 70 | 10 | 10 | 0 |
| 60 | 50 | 8 | 8,5 | 0,25 |
| Iš viso | 55 | 55 | 130 |
2. Pridėkite reitingų skirtumus ir kvadratuokite juos.
- Turėdami visus įslaptintus pastebėjimus, atsižvelgdami į tarpusavio ryšius, apskaičiuojame formos skirtumą:
di = Ai - Bi
Mes apibrėžiame (di) kaip skirtumą tarp A klasifikacijosi ir B klasifikacijai.
- Gavę skirtumą, mes jį kvadratuojame. Skirtumų kvadratai taikomi, kad reikšmės būtų tik teigiamos.
Apibrėžiame di2 kaip kvadratinis skirtumas tarp A klasifikacijosi ir B klasifikacijai.
Kvadratinių skirtumų stulpelyje turėsime:
di2 = (Ai - Bi)2
3. Apskaičiuokite Spearmano rho:
- Apskaičiuojame bendrą formos kvadratų skirtumų sumą:
Mūsų pavyzdyje:
- Rezultatą įtraukiame į „Spearman“ rho formulę:
Mūsų pavyzdyje:
Palyginimas: Pearsonas ir Spearmanas
Jei apskaičiuosime Pearsono koreliacijos koeficientą, atsižvelgiant į ankstesnius pastebėjimus, ir palyginsime jį su Spearmano koreliacijos koeficientu, gausime:
- Pearsonas = 0,1109
- Ietis = 0,2121
Mes galime pastebėti, kad priklausomybė tarp kintamųjų A ir B išlieka silpna net naudojant Spearmaną, o ne Pearsoną.
Jei pašaliniai asmenys turėjo daug įtakos rezultatams, mes rastume didelį skirtumą tarp Pearsono ir Spearmano, todėl turėtume naudoti Spearmaną kaip priklausomybės matą.
