„Arrow“ paradoksas (pavadintas jo įkūrėjo, ekonomisto Kennetho Arrow vardu) taip pat žinomas kaip neįmanoma teorema. Jo formuluotė rodo, kad socialiniai rinkimai, skirtingai nei individualūs, negali atitikti tam tikrų racionalumo kriterijų ir tuo pat metu paisyti pagrindinių demokratinių principų.
XX a. Neįgalumo teoremos tapo svarbia matematikos dalimi. Arrowo neįmanomumo teorema, išpopuliarinta jo knygoje „Socialinis pasirinkimas ir individualios vertybės“ (1951), yra viena iš pirmųjų neįmanomumo teoremų už grynosios matematikos ribų, kuri turėjo didelę įtaką socialiniams mokslams.
Juo „Arrow“ sukūrė naują gerovės ekonomikos šaką, vadinamą socialinio pasirinkimo teorija.
Socialinio pasirinkimo teorijos teorema
Rodyklė skiria individualius ir kolektyvinius sprendimus ar pasirinkimus. Skirtinguose moksluose ar disciplinose (tokiose kaip ekonomika, sociologija ar politikos mokslai) paprastai pripažįstama, kad individai racionaliai renkasi.
Tai yra, jie atitinka tranzityvumo, universalumo ir refleksyvumo kriterijus.
Racionalumo kriterijai: tranzityvumas, universalumas ir refleksyvumas
Trys racionalumo kriterijai, kuriais „Arrow“ nurodo atskirti asmenį nuo socialinių sprendimų, yra tranzityvumas, universalumas ir refleksyvumas. Pažiūrėkime kiekvieno iš jų ypatybes.
Transityvumas: Tranzityvinė savybė yra viena iš tų, kuri apibūdina ryšius tarp skirtingų rinkinio elementų. Tarkime, kad asmuo (x) gali rinktis iš trijų variantų: A, B ir C.
- Jei asmuo teikia pirmenybę A, o ne B
- ir tas pats asmuo teikia pirmenybę B, o ne C,
- Tranzitine savybe iš šios situacijos išplaukia, kad jis labiau mėgsta A, o ne C
Todėl tranzityvumas leidžia ne tik tiriamajam pasirinkti savo mėgstamiausią variantą, bet ir nustatyti pasirinkimo tvarką tarp skirtingų alternatyvų, kurias jis gali pasirinkti.
Universalumas: Visuotinumo prielaida daro prielaidą, kad galima padaryti kuo daugiau derinių. Taigi, atsižvelgiant į tris alternatyvas (A, B ir C), būtų galima atlikti šešis derinius, tokius kaip:
- A yra geriau nei B.
- B yra geresnis už A.
- B yra geriau nei C.
- C yra geresnis nei B.
- C yra geresnis nei A.
- A yra geriau nei C.
Atspindėjimas: Rodo, kad bet kuri alternatyva yra susijusi su savimi. Pavyzdžiui:
- A gali būti didesnis arba lygus A.
- A gali būti mažesnis arba lygus A.
Demokratiniai kriterijai
Be šių trijų elementų, Kennethas Arrowas prideda dar du kriterijus, kurie, jo nuomone, yra būtini norint suprasti, kad rinkimų modelis yra demokratiškas:
Jokios diktatūros: Nė vienas asmuo negali nustatyti kito asmens pageidavimų tvarkos. Tai yra, individai sprendimus priima savarankiškai ir laisvai.
Netaikoma: Vieninteliai socialinių nuostatų išdėstymo kriterijai yra individualūs užsakymai, nenustatant kitų kriterijų, tokių kaip tradicija ar bet kokia prievartos forma.
Kur yra rodyklių paradoksas?
Arrow domėjosi, ar yra galimybė nustatyti kolektyvinio sprendimo procedūrą, kuri atitiktų visus racionalumo reikalavimus ir kartu būtų demokratiška. Jo atsakymas buvo tiesus: ne.
Savo neįmanomumo teorema Arrow parodė, kad neįmanoma sukurti balsavimo ar kolektyvinių rinkimų metodo, kuris kontekstuose, kai galima rinktis iš trijų ar daugiau variantų, yra įgyvendinamos racionalumo prielaidos ir tuo pačiu metu demokratiniai kriterijai. .
Problema atsiranda bandant paversti individualias nuostatas socialinėmis ar kolektyvinėmis. Tai yra bandant sukurti balsavimo ar rinkimų metodą, kuris leistų nustatyti tvarką tarp skirtingų socialinio lygmens alternatyvų. Šiomis aplinkybėmis gali būti, kad tranzityvumas išnyksta ir užleidžia vietą žiediniams ar intranzityviems santykiams, kuriuose neįmanoma nustatyti pirmenybių tvarkos.
Rodyklė prasidėjo nuo vadinamojo „Condorcet“ paradokso. Prancūzijos revoliucijos metu šis garsus prancūzų filosofas ir matematikas patvirtino, kad kolektyviniai sprendimai nebūtinai yra tranzityvūs, dėl to gali būti balsuojama, kai pirmenybė teikiama A, o ne B, B - C, o čia paradoksas - C prieš A.
Arrow paradokso pavyzdys
Tarkime, atvejis, kai trys asmenys Marta, Juanas ir Clara nori nusipirkti automobilį ir turi pasirinkti iš trijų spalvų: mėlynos, baltos ir chaki spalvos. Kiekvienas iš jų užsisako pagal pageidavimų spalvas, jei norimas modelis nėra jų mėgstamos spalvos.
| vardas | 1 pirmenybė | 2 pirmenybė | 3 pirmenybė |
|---|---|---|---|
| Marta | Mėlyna - balta | Balta iki Khaki | Mėlyna - Khaki |
| Juanas | Balta iki Khaki | Khaki - mėlyna | Nuo baltos iki mėlynos |
| aišku | Khaki - mėlyna | Mėlyna - balta | Nuo chaki iki baltos spalvos |
Šiame pavyzdyje individualūs pageidavimai laikomi tranzityviais. Kitaip tariant, jei kiekvienas iš jų pasirenka savo automobilio spalvą atskirai, jei, kaip ir Marta, pirmenybė teikiama A, o ne B, o B - C, tai reiškia, kad pirmenybė teikiama A, o ne C.
Tačiau jei balsuojama už automobilio, kuriuo jie dalijasi, spalvos pasirinkimą kartu ir laikomasi demokratijos kriterijų (nėra diktatūros ir neprimetimo), gali pasitaikyti lentelėje nurodytas scenarijus, kai dauguma teikia pirmenybę A, o ne B, o C, bet, kita vertus, nenumato A, o C. Tokiu būdu, dėl tranzityvių individualių preferencijų sumos atsirado intransiška kolektyvinė pirmenybė.
Kokios viso to pasekmės?
Teorema rodo, kad, atsižvelgiant į šias minimalias prielaidas, neįmanoma sukurti procedūros, kurios rezultatas būtų kolektyviai racionali individualių norų išraiška.
Nors teoremoje teiginys yra labai techniškas, teorema turi svarbių pasekmių demokratijos ir politinės ekonomijos filosofijoms, nes ji atmeta kolektyvinės demokratinės valios idėją, nesvarbu, kilusią per pilietinius svarstymus ar ekspertų interpretaciją. gyventojų.
Teorema taip pat neigia, kad gali būti objektyvūs pagrindiniai poreikiai arba universalūs kriterijai, kurie turi būti taikomi bet kokiai kolektyvinių sprendimų priėmimo procedūrai, nes tai vis dėlto neįmanoma pasiekti tobulų taisyklių.
