Hipotenuzė - kas tai, apibrėžimas ir sąvoka

Turinys:

Hipotenuzė yra stačiojo trikampio kraštas, esantis priešais stačiąjį arba 90º kampą. Taigi, tai ilgiausia figūros pusė.

Tada hipotenuzė yra stačiojo trikampio kraštas, kurio matmuo yra didesnis nei kitų dviejų pusių, vadinamų kojomis.

Turime prisiminti, kad stačiasis trikampis yra tas, kurio kampas yra stačiasis, o du - aštrūs, nes bet kurio trikampio vidinių kampų suma turi būti lygi 180º.

Hipotenuzo formulė

Norėdami paaiškinti hipotenuzo formulę, turime atsižvelgti į tai, kad stačiasis trikampis įvykdo Pitagoro teoremą. Tai rodo, kad hipotenūzo kvadrato vertė yra lygi kiekvienos iš kvadratų esančios kojos vertės sumai.

Tai yra, matematiškai hipotenuzą galima apibrėžti pagal šią formulę, kur (sekant paveikslėlį žemiau) hipotenuzė yra AC, o kojos yra AB ir BC.

AC²= AB²+ Prieš Kristų²

Kitas būdas tai paaiškinti yra tai, kad abiejų kojų statmenų projekcijų ilgių suma suteikia hipotenuzės ilgį. Žvelgiant į žemiau esantį vaizdą, kur BE segmentas yra statmenas AC, hipotenuzė būtų:

AC = AE + EC

Kitas faktas, į kurį reikia atsižvelgti, yra tai, kad hipotenuzė yra lygi perimetro skersmeniui, į kurį įrašytas stačiasis trikampis, kaip matome kitame paveikslėlyje, kur DE yra hipotenuzas.

Taip pat reikėtų patikslinti, kad skersmuo yra segmentas, kuris per centrą sujungia du priešingus apskritimo taškus.

Hipotenuzės pavyzdys

Tarkime, kad mes turime kvadratą, kurio kraštinės yra 10 metrų. Koks bus jo įstrižainės ilgis? Čia turime prisiminti, kad kvadrato ne tik visos kraštinės yra lygios, bet ir jo vidiniai kampai taip pat matuojasi ir yra tiesūs.

Taigi, jei nupiešiame įstrižainę, mums lieka du vienodi stačiakampiai trikampiai, kur įstrižainė yra hipotenuzė.