Racionalieji skaičiai yra trupmenos, kurios gali būti suformuotos iš sveikųjų skaičių ir priklausančios realiajai tiesei.
Kitaip tariant, racionalieji skaičiai yra tikrieji skaičiai, kuriuos galima perrašyti kaip dviejų sveikų skaičių dalį, nes žinomas ir skaitiklis, ir vardiklis.
Pagrindimas yra vertimas iš anglų kalbos, racionalūs, kuris reiškia santykį, tai yra trupmeną. Tada, žinant, kad racionalieji skaičiai siejami su santykiu, bus lengviau juos prisiminti.
Racionalus = Santykisnal = santykis = trupmena => Taip galime juos išreikšti dviejų sveikųjų skaičių dalimi.
Visi skaičiai identifikuojami raide Z, o racionalieji skaičiai - Q, taigi, jei racionalieji skaičiai yra sveikųjų skaičių dalys, tai gali būti vertinama kaip:
Racionaliųjų skaičių schema
Tikrieji skaičiai yra padalinti iš iracionaliųjų skaičių ir racionaliųjų skaičių, kuriuos galima sumažinti iki sveikųjų skaičių, o šiuos - į natūraliuosius.
Sakoma, kad racionalieji skaičiai yra sveikųjų skaičių dalys, nes sveikieji skaičiai jau apima natūraliuosius skaičius.
Racionaliųjų skaičių formulė
Yra begaliniai skaičiai, todėl galime sudaryti begalines sveikųjų skaičių dalis, tačiau turime atkreipti dėmesį, kad žinotume, kaip atskirti, kai skaičius yra iracionalus.
Pavyzdžiui,
- Ar 8.75 yra racionalus skaičius?
Taip, nes galime tai išreikšti kaip trupmeną:
- 2.71828182845904523536028747135 … ar tai racionalus skaičius?
Ne, nes negalime jo išreikšti trupmena:
- Ar 5.666666666666667 yra racionalus skaičius?
Taip, nes net jei yra dešimtainiai ženklai ir serijos tęsiasi iki begalybės, ją galima išreikšti trupmena:
Racionaliųjų skaičių pavyzdys
Ar atrodo lengva suprasti, kai skaičius yra racionalus ar iracionalus? Taigi kyla klausimas: ar visos šaknys yra racionalūs skaičiai?
Atsakymas yra tas, kad kai kurios šaknys yra racionalūs skaičiai, o kitos yra iracionalios. Pavyzdžiui, keturių kvadratų šaknis yra racionalus skaičius, tačiau 93 kvadratinė šaknis yra iracionali.
