Bukas trikampis yra tas, kuriame vienas iš jo vidinių kampų yra bukas, tai yra didesnis nei 90º. Be to, kiti du kampai yra aštrūs, o tai reiškia, kad jie matuoja mažiau nei 90º.
Šis trikampio tipas yra labai konkretus trikampio tipų atvejis pagal jų vidinių kampų matą.
Reikėtų pažymėti, kad trikampis yra daugiakampis, kuris negali turėti daugiau nei vieno tylaus vidinio kampo, nes jo trys vidiniai kampai turi sudaryti iki 180º. Taigi, jei vienas yra, pavyzdžiui, 91, kiti du turi sudaryti 89 °.
Šiuo metu verta prisiminti, kad daugiakampis yra dvimatė geometrinė figūra, kurią sudaro skirtingų taškų (kurie nėra tos pačios tiesės dalis) sujungimas tiesių atkarpomis. Tokiu būdu pastatoma uždara erdvė.
Kitas klausimas, kurį reikia paminėti, yra tas, kad bukas trikampis yra įstrižojo trikampio tipas, kuris neturi tinkamo vidinio kampo (kurio matmuo yra 90º).
Bukučio trikampio elementai
Vadovaujantis žemiau esančiu paveikslu, bukaus trikampio elementai yra šie:
- Viršūnės: A, B, C.
- Šonai: AB, BC, AC.
- Interjero kampai: ∝, β, γ. Jie visi sudaro iki 180º.
- Išoriniai kampai: e, d, h. Kiekvienas iš jų papildo tos pačios viršūnės vidinį kampą. Tai yra tiesa, kad: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ. Tai reiškia, kad du išoriniai kampai yra bukas, o vienas - aštrus (tas, kuris atitinka bukas vidinį kampą). Pavyzdžiui, jei β yra 92º, e būtų 88º.
Bukaus trikampio tipai
Tuščio trikampio tipai, atsižvelgiant į jo šonų dydį, yra šie:
- Lygiašonės: Dvi jo pusės matuoja tą patį, o kita - skirtinga.
- Scalene: Visos jo pusės ir vidaus kampai yra skirtingi.
Bukaus trikampio perimetras ir plotas
Bukaus trikampio charakteristikas galima išmatuoti remiantis šiomis formulėmis:
- Perimetras (P): Būtent šonų suma, stebint aukščiau pateiktą paveikslą, kur nurodome elementus, būtų: P = a + b + c.
- Plotas (A): Šiuo atveju mes remiamės Herono formule, kur s yra pusperimetras, ty P / 2.
Bukaus trikampio pavyzdys
Tarkime, kad trikampis turi du vidinius kampus, matuojančius 40 ° ir 45 ° laipsnius. Ar tai bukas trikampis?
Jei visi vidaus kampai sudaro 180 °, galime rasti trečią nežinomą kampą (x):
180º = 40º + 45º + x
180º = 85º + x
x = 95º
Kadangi x yra didesnis nei 90º, tai yra bukas kampas. Todėl susiduriame su bukiu trikampiu.
Dabar pažvelkime į kitą pratimą. Pažvelkime į šį paveikslą:
Tarkime, kad BC (a) pusė yra 25 metrai. α yra 35º, o β - 45º. Koks figūros perimetras ir plotas?
Pirma, mes remsimės sinusine teorema, padalydami kiekvienos pusės ilgį iš priešingo kampo sinuso:
Be to, jei α + β + γ = 180, tada:
35 + 45 + γ = 180
80 + γ = 180
γ = 100º
Todėl tai yra bukas trikampio atvejis.
Mes išsprendžiame b:
Mes išsprendžiame c:
Tada apskaičiuojame perimetrą ir pusiau perimetrą pagal anksčiau pateiktą formulę:
P = 25 + 30,8201 + 42,92240 = 98,7441 metrai
S = P / 2 = 49,3720
Galiausiai plotą apskaičiuojame pagal anksčiau pateiktą formulę
